Integrierte Leistungsfähigkeits- und Zuverlässigkeitsberechnung für spurgeführte Verkehrssysteme mit Hilfe analytischer Modelle
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Bei der Berechnung der Leistungsfähigkeit von Eisenbahnbetriebsanlagen und der dort entstehenden planmäßigen und außerplanmäßigen Wartezeiten werden seit vielen Jahren analytische stochastische Modelle erfolgreich eingesetzt. Gegenwärtig wird hierbei die uneingeschränkte Verfügbarkeit aller Systemkomponenten vorausgesetzt. Störungen werden lediglich implizit bei der Berechnung der außerplanmäßigen Wartezeiten in Form von zufällig eingestreuten Urverspätungen berücksichtigt. Eine explizite Betrachtung des Ausfall- und Instandsetzungsgeschehens der Infrastruktur und des Rollmaterials fehlt in der Modellierung, hat aber für die praktische Leistungsfähigkeitsberechnung hohe Relevanz, insbesondere da angesichts des Sanierungsbedarfs und der prognostizierten Steigerung des Verkehrsaufkommens im deutschen Schienennetz die Bedeutung des Faktors Zuverlässigkeit weiter zunimmt. Im Rahmen des DFG-Projekts wurde ein neuer, integrierter Ansatz zur Modellierung von Leistungsfähigkeit und Zuverlässigkeit im Eisenbahnwesen verfolgt. Den Kern der Analyse bildet ein generalisiertes Warteschlangenmodell auf Basis von Quasi-Geburts- und Todesprozessen (QBD) mit phasenverteilten Bedienzeiten, welches ein Zuverlässigkeitsmodul beinhaltet. Hierdurch können nunmehr unterschiedliche Systemzustände wie (partielle) Infrastrukturausfälle und Reparaturprozesse mit ihren jeweils korrespondierenden Bedienzeiten (Mindestzugfolgezeiten bzw. Belegungszeiten) abgebildet, sowie wechselseitige Abhängigkeiten wie ausfallinduzierte Kapazitätsverluste oder lastinduzierte Ausfälle modelliert werden. Das QBD-Warteschlangenmodell erlaubt einerseits die Abbildung allgemeiner Bediensysteme der Form G/G/n mit ggf. korrelierten Ankunfts- und Bedienzeiten, während andererseits Lösungsmethoden für Markovketten anwendbar sind. Dies ermöglicht tiefergehende Kapazitäts- und Qualitätsaussagen über die bisher im Eisenbahnwesen verwendeten Approximationsformeln für die mittlere Wartezeit und Warteschlangenlänge hinaus. So sind durch die direkte Lösung der Kolmogorow-Gleichungen Informationen über die Verteilung zugänglich, sodass Qualitätsmetriken wie Quantile der Warteschlangenlänge oder das Überschreitungsrisiko eines zuvor festgelegten Level of Service definiert werden können. Darüber hinaus kann das Einschwing- und Abklingverhalten bei Störungen untersucht werden, und neben dem Überschreitungsrisiko auch die Dauer der Überschreitung eines zufriedenstellenden Level of Service bestimmt werden. Insgesamt besteht somit die Möglichkeit, die Systemleistungsfähigkeit als Funktion der Infrastrukturverfügbarkeit global zu untersuchen. Für die anknüpfende Fragestellung der Identifikation betrieblich kritischer Infrastrukturkomponenten, welche besonderer Wartungssorgfalt oder Investitionen in die Zuverlässigkeit bedürfen, wurde ein komplementärer Modellierungsansatz auf Basis von formalen Methoden der Risikoanalyse für das Eisenbahnwesen erschlossen. Die Sicherungslogik wird hierbei in Form von Fahrstraßen und der für die Stellung einer Fahrstraße erforderlichen Systemelemente als dynamischer Fehlerbaum abgebildet. Die Zuverlässigkeit des Gesamtsystems kann anschließend quantitativ mit Methoden der Fehlerbaumanalyse untersucht, sowie die Kritikalität einzelner Elemente bestimmt werden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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„A quasi-birth-and-death-process approach for integrated modeling of capacity and reliability”, Journal of Rail Transport Planning and Management 7 (3), S. 114-126, 2017
N. Weik und N. Nießen
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„Performability Analysis of Railway Systems”, in: Proceedings of the 2018 IEEE International Conference on Intelligent Rail Transportation (IEEE ICIRT 2018), Singapore, 2018
N. Weik und N. Nießen
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„Traffic management heuristics for bidirectional segments on double-track railway lines“, in: Kliewer, Ehmke, Borndörfer (eds.) „Operations Research Proceedings 2017”, S. 729-735, Springer, 2018
N. Weik, S. Zieger und N. Nießen
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„A DFT Modeling Approach for Infrastructure Reliability Analysis of Railway Station Areas”, in: Proceedings of Formal Methods in Industrial Critical Applications (FMICS 2019), Amsterdam, 30.-31. August 2019
M. Volk, N. Weik, J.P. Katoen und N. Nießen
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„Extending UIC 406-based Capacity Analysis – New Approaches for Railway Nodes and Network Effects”, in: Proceedings of the 8th International Conference on Railway Operations Modelling and Analysis (RailNorrköping 2019), Norrköping, Sweden, 17.-20. Juni 2019
N. Weik, J. Warg, I. Johansson, N. Nießen und M. Bohlin
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„Quantifying the effects of variability on the capacity of rail corridors”, in: Proceedings of the 8th International Conference on Railway Operations Modelling and Analysis (RailNorrköping 2019), Norrköping, Sweden, 17.-20. Juni 2019
N. Weik und N. Nießen
