Präzise Simulation von Festkörperverstärker
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die grundlegende Gleichung zur Simulation der Laserverstärkung ist eine Photonentransportgleichung gekoppelt mit einer Gleichung zur Beschreibung der Populationsinversionsdichte in einem Laserkristall. Für diese nichtlineare Gleichung wurde zum ersten Mal eine effiziente Finite-Differenzen-Diskretisierung entwickelt und deren Konvergenz untersucht. Diese grundlegende Gleichung wurde weiterentwickelt um sowohl das räumliche 3-dimensionale Verhalten der Populationsinversionsdichte als auch das spektrale Verhalten eines Laserverstärkers zu berücksichtigen. Die Berücksichtigung des spektralen Verhaltens ist insbesondere zur Simulation der Chirped Pulse Amplification (CPA) wichtig, für deren Entwicklung 2018 ein Nobelpreis verliehen wurde. Die Schwierigkeit der Simulation solcher gechirpten Pulse ist, dass deren Spektrum sich während des zeitlichen Ablaufs des Pulses ändert. Um dieses spektrale Verhalten richtig zu simulieren wurde ein Verfahren entwickelt, das auf einer geglätteten pseudo Wignerverteilung basiert. Mit diesem neuartigen Verfahren ist es möglich eine spektrale Veränderung des Pulses abhängig von der Zeit zu berechnen. Um das räumliche Verhalten der Laserverstärkung genauer zu berücksichtigen wurde zwei Verfahren entwickelt. Das erste Verfahren beruht auf einer Verstärkung unterschiedlicher Moden. Dieses Verfahren erlaubt zwar keine genaue Berechnung des Strahlprofils, doch es ist dafür numerisch sehr stabil und schnell und erlaubt auch eine zusätzliche spektrale Betrachtung der Verstärkung. Um Polarisationseffekte zu berücksichtigen und um das Fernfeld eines Laserverstärkers zu berechnen ist eine geeignete BPM (Beam Propagation Method) notwendig. Die Schwierigkeit ist hierbei ein numerisches Verfahren zu entwickeln, dessen Rechenaufwand nicht wesentlich mit der Divergenz des Laserstrahls ansteigt. Dies ist dadurch gelungen, dass anstelle der Lösung der Differentialgleichung für den Laserstrahl die Differenzialgleichung für die Störung zum idealen Gaußschen Laserstrahl numerisch gelöst wurde. Dieses neuartige Verfahren wird voraussichtlich noch mehrere Anwendungen in der Optik haben. Ein Verfahren das zwar die Laserverstärkung nicht berücksichtig, aber dafür Polarisationseffekte in einem Laserverstärker schnell berechnet ist ein hierfür speziell entwickeltes Raytracing-Verfahren. Mit diesem Verfahren konnte gezeigt werde, dass bestimmte Schnittrichtungen bei der Herstellung von Laserkristallen zu einer geringeren Depolarisation führen, was bei bestimmten technischen Anwendungen essentiell notwendig ist.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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“3D ray tracing model for laser beams influenced by thermal lensing in solid-state gain media,” in Computational Optics II, vol. 10694, pp. 147 159, International Society for Optics and Photonics, SPIE (2018)
P. L. Rall, R. Springer, and C. Pflaum
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A Beam Propagation Method for Distorted Gaussian Beams. Proceedings in Applied Mathematics and Applications (2019)
Pflaum C.
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“Numerical simulation of short laser pulse amplification,” Journal of the Optical Society of America B-Optical Physics, Vol. 36, Issue 3, pp. 717-727 (2019)
R. Springer, I. Alexeev, J. Heberle, and C. Pflaum
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Mode Dependent Laser Pulse Amplification: A Computational Approach in 3D. Conference: CLEO, Laser Science to Photonics Applications. (2020)
C. Pflaum, R. Springer
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Polarization ray tracing in thermally loaded solid-state laser crystals. Journal of the Optical Society of America B-Optical Physics, Vol. 37(Issue 7). pp. 1933-1941 (2020)
Rall, P.L., & Pflaum, C.
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“Numerical simulation of ultrashort laser pulse amplification using the smoothed Wigner distribution”, Dissertation, FAU Erlangen-Nürnberg, 2020
Ramon Springer
