Abgeleitet-zahme Algebren und nichtkommutative nodale projektive Kurven

• Antragsteller: Professor Dr. Igor Burban
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 283334198

Das Hauptziel dieses Projektes ist die Entwicklung einer systematischen Theorie von nichtkommutativen nodalen projektiven Kurven, ähnlich zur Theorie von gewichteten projektiven Geraden von Geigle und Lenzing. Wir wollen insbesondere klären, wann die abgeleitete Kategorie kohärenter Garben auf einer solchen Kurve ein Kipp-Objekt besitzt und daher die Klassen von entsprechenden gekippten Algebren beschreiben. Besonders interessant ist der Fall von abgeleitet-zahmen nichtkommutativen nodalen Kurven. Mit den neuen Methoden der nichtkommutativen Geometrie beabsichtigen wir alte Probleme über sphärischen Objekte und Autoäquivalenzen der abgeleiteten Kategorie kohärenter Garben auf einem Zykel projektiver Geraden zu betrachten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen