Grenzflächen in räumlichen Populationsmodellen

• Antragsteller: Professor Dr. Marcel Ortgiese
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 285616678

Das Ziel unseres Projekts ist ein besseres Verständnis des makroskopischen Verhaltens von Grenzflächen zwischen verschiedenen Typen in räumlichen Populationsmodellen. Ausgangspunkt ist das klassische kontinuierliche `Stepping stone'-Modell, für das wir verschiedene Modifikationen betrachten. Ein Schwerpunkt ist das symbiotische Verzweigungsmodell, welches eine Population aus zwei Typen beschreibt, die nur dann Nachkommen produzieren, wenn beide Typen lokal vorhanden sind. Darüber hinaus betrachten wir weitere Modelle, die das `Stepping stone'-Modell erweitern: eine große Herausforderung sind Modelle in höherdimensionalen Räumen oder Modelle, die eine Form von Selektion oder sogar Wettbewerb um Ressourcen integrieren. In all diesen Modellen ist es eine zentrale Frage, wie ein Typ in ein Gebiet eindringt, welches von einem anderen Typ dominiert wird, und so eine Grenzfläche produziert, in der beide Typen interagieren. Im `Stepping stone'-Modell ist diese Grenzfläche gründlich untersucht worden, und wir möchten verstehen, wie die oben genannten Modifikationen das makroskopische Verhalten verändern. Die mathematische Analyse dieser Modelle beruht vor allem auf der eleganten Theorie der Dualität für Markovprozesse, nutzt aber auch Techniken aus der stochastischen Analysis und der Theorie der maßwertigen Prozesse.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1590: Probabilistische Strukturen in der Evolution
• Internationaler Bezug: Großbritannien
• Mitverantwortlich: Dr. Matthias Hammer