Vereinfachte Ermittlung der elastisch-plastischen akkumulierten Verzerrungen für eine rechnerische Lebensdauervorhersage von Strukturen mit der Vereinfachten Fließzonentheorie auf Basis der Zarka-Methode

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Hartwig Hübel
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Mechanik
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286671283

Die Lebensdauer eines überelastisch beanspruchten Tragwerks, das veränderlichen Belastungen unterworfen ist, hängt davon ab, ob sich ein sog. Ratcheting-Mechanismus entwickelt, der zu einer einsinnigen Zunahme der Beanspruchungen in aufeinander folgenden Belastungszyklen führt (progressive Deformation), bis es gegebenenfalls im Einspielzustand zu einem Stillstand dieses Prozesses kommt. Außerdem ist auch eine mögliche Ermüdung des Werkstoffes zu beachten.Für eine rechnerische Bestimmung der Lebensdauer werden daher sowohl die maximal auftretenden elastisch-plastischen Verzerrungen am Ende eines Ratcheting-Prozesses benötigt (für einen Vergleich mit höchstzulässigen Dehnungen) als auch die nach dem Erreichen dieses Zustandes bei weiteren Zyklen auftretenden Vergleichsdehnungsschwingbreiten (zur Berechnung der Ermüdungsausnutzung). Die Bestimmung dieser Größen erfolgt gewöhnlich mit Hilfe inkrementeller elastisch-plastischer Analysen für ein Finite-Elemente-Modell des Tragwerks über viele Belastungszyklen, bis sich der Einspiel-Zustand abzeichnet. Der hierfür erforderliche Berechnungsaufwand ist oft sehr hoch.Die Vereinfachte Fließzonentheorie (VFZT) dagegen macht sich eine aus der Zarka-Methode bekannte Umformulierung des elastisch-plastischen Werkstoffgesetzes unter Berücksichtigung der Werkstoffverfestigung zu Nutze, die es gestattet, einige Größen in geeigneter Weise abschätzen zu können. Damit gelingt es, eine Näherung für die akkumulierten Verzerrungen und die Dehnschwingbreiten an jeder Stelle des Tragwerks im Einspielzustand zu gewinnen. Hierfür sind nur wenige linear elastische Analysen notwendig, so dass der Berechnungsaufwand wesentlich geringer ist als bei inkrementellen elastisch-plastischen Analysen.Obwohl bei der bisherigen Entwicklung das Haupt-Augenmerk auf Stahl gelegt wurde, ist die VFZT vom Ansatz her Werkstoff-unspezifisch. Entsprechend weit gespannt ist somit das potentielle Feld von Anwendungsmöglichkeiten etwa im Bauwesen, im Anlagen- und im Maschinenbau.Erste Anwendungen der VFZT berechtigen zur Hoffnung, dass sie zumindest in Hinblick auf die Dehnschwingbreite einen guten Kompromiss darstellt zwischen den genauen, aber aufwändigen zyklischen inkrementellen Berechnungen einerseits und der in der Praxis weit verbreiteten Berücksichtigung plastischen Verhaltens durch pauschale und daher häufig schlecht fundierte Abschlagsfaktoren andererseits (z. B. Ke-Faktor, Neuber-Ansatz).Ziel des beantragten Vorhabens ist nun, die VFZT dahingehend weiter zu entwickeln, dass damit auch die akkumulierten Verzerrungen mit geringem Berechnungsaufwand in guter Näherung ermittelt werden können, indem ihr Berechnungsablauf beschleunigt, ihr Anwendungsspektrum erweitert und ihre Leistungsfähigkeit gesteigert wird. Dieses Ziel ist von großer Bedeutung, weil keine anderen mechanisch fundierten vereinfachten Berechnungsmethoden zur Ermittlung der akkumulierten Verzerrungen bekannt sind.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen