Rough paths Theorie und zufällige dynamische Systeme

• Antragsteller: Professor Dr. Peter Imkeller; Professor Dr. Michael Scheutzow, seit 6/2023
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 277012070

Die Rough path Theorie und ihre Erweiterungen erlaubt die Analyse von Lösungen zu stochastischen (partiellen) Differentialgleichungen (S(P)DG) , die man vor dem Aufkommen dieser Theorien noch nicht lösen konnte. Unser Ziel ist nun die Untersuchung des Langzeitverhaltens der Lösungen. Die Theorie der zufälligen dynamischen Systeme (ZDS) ist dazu das ideale Mittel. Wir interessieren uns für Existenz, Eindeutigkeit und Konvergenz gegen ein invariantes Maß, für Stabilität, für die Existenz von Attraktoren, für invariante Mannigfaltigkeiten und zufällige Kohomologien von Lösungen zu Differentialgleichungen, die von rauhen Pfaden angetrieben werden, sowie von globalen Lösungen zu SPDG.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 2402: Rough Paths, Stochastic Partial Differential Equations and Related Topics
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr. Sebastian Riedel, bis 6/2023