Die fundamentale Quantenstruktur der Raumzeit und der Materie

• Antragstellerin: Professorin Dr. Astrid Eichhorn
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 288951741

Was ist die Quantenstruktur der Raumzeit, die den Ursprung unseres Universums erklärt und seine frühesten Momente beschreibt? Wie wechselwirkt Quantengravitation mit Materie und was ist die fundamentale Struktur der Materie?Um der Lösung dieser grundlegenden Rätsel auf die Spur zu kommen, müssen wir unsere Beschreibung einer gekrümmten, dynamischen Raumzeit mit unserem Verständnis von Materie, zusammengefasst im Standardmodell der Teilchenphysik, zu einer gemeinsamen Theorie vereinheitlichen.In diesem Projekt werde ich ein mathematisches Mikroskop - die funktionale Renormierungsgruppe - benutzen, um neue Einblicke in die mikroskopische Struktur und Dynamik von Raumzeit und Materie zu erhalten. Diese Methode eröffnet einen neuartigen, vereinheitlichenden Ausgangspunkt, von dem aus zentrale konzeptionelle Fragen zur Quantenstruktur der Raumzeit angegangen werden, und neue Verbindungen zwischen verschiedenen Ansätzen geknüpft werden.Quantenfluktuationen der Raumzeit führen zu einer Skalenabhängigkeit der Gravitationskopplungen - so wie Quantenfluktuationen der Materiefelder im Standardmodell das Laufen der Kopplungen antreiben. Ein asymptotisch sicherer Renormierungsgruppenfixpunkt könnte das Hochenergieverhalten der Kopplungen dominieren. Diese Idee verallgemeinert das erfolgreiche Szenario der asymptotischen Freiheit auf den faszinierenden Bereich der Quantengravitation. In diesem Projekt werde ich herausfinden, ob dieser Zugang realisiert werden kann, wenn Quanteneffekte von dynamischen Materiefeldern wie denen des Standardmodells berücksichtigt werden. Meine Arbeit wird asymptotisch sichere Quantengravitation mit experimentellen Beobachtungen konfrontieren, da ich die Kompatibilität dieser Theorie mit dem Standardmodell, und seinen Erweiterungen, zum Beispiel um massive Neutrinos und Kandidaten für dunkle Materie, testen werde.Das Szenario der asymptotischen Sicherheit könnte zugleich die mikroskopische Quantenstruktur der Raumzeit beschreiben und eine vorhersagekräftige UV-Vervollständigung des Standardmodells liefern. Ich werde diesen faszinierenden Ansatz im Detail untersuchen, indem ich Effekte der Quantengravitation auf das Standardmodell testen werde. Solche Effekte könnten dann neue Perspektiven auf phänomenologische Aspekte der Quantengravitation in der Astrophysik und Kosmologie eröffnen.Weiterhin spielen innovative Renormierungsgruppenmethoden heute eine zentrale Rolle in diskreten Modellen der Quantengravitation. In diesen Modellen entsteht eine physikalische, kontinuierliche Raumzeit aus der Wechselwirkung von mikroskopischen, diskreten Bausteinen. Ich werde diesen Vorgang in vier-dimensionalen Tensormodellen testen, indem ich die Phasenstruktur dieser Modelle ausarbeiten werde. Mit leistungsstarken, modernen Renormierungsgruppenmethoden werde ich in diesen diskreten Modellen nach einem Kontinuumslimes suchen, und so eine neue Brücke zwischen diskreten Modellen und asymptotisch sicherer Quantengravitation schlagen.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen