Bausteine Physikalischer Theorien aus der Geometrie der Quantisierung und der BPS Zustände

• Antragsteller: Professor Dr. Murad Alim
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 289590681

Ziel des Emmy Noether Projektes ist ein mathematisches und physikalisches Verständnis der Bausteine physikalischer Theorien zu erreichen. Der Schwerpunkt liegt bei physikalischen Theorien, die durch Deformationsfamilien von Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten charakerisiert werden, wie supersymmetrische Eichtheorien und die topologische Stringtheorie. Die topologische Stringtheorie ordnet einer Familie von Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten eine Zustandssumme zu. Diese ist als perturbative asymptotische Reihe in der topologischen String Kopplung definiert. Diese Zustandssumme enthält die Gromov-Witten Invarianten der zugrunde liegenden Calabi-Yau Mannigfaltigkeit. Die mathematische Beschreibung dieser Zustandssumme erfolgt über eine geometrische Quantisierung des Modulraums. Eine nicht-perturbative Vervollständigung der Zustandssumme wird mittels der Donaldson-Thomas Invarianten derselben Mannigfaltigkeit erwartet. Physikalisch korrespondieren diese zu so-genannten BPS Zuständen. Diese genügen Stabilitätsbedingungen und erfahren Sprungverhalten. Ziel des Emmy Noether Projektes ist es ein mathematisches Verständnis der Bausteine sowohl der geometrischen Quantisierung als auch der BPS Geometrien zu erlangen und das genaue Verhältnis zwischen beiden zu beschreiben. Dieses Problem im Allgemeinen zu verstehen und zu lösen ist eine Herausforderung die sowohl für die Mathematik als auch für die Physik von großer Bedeutung ist.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen