Funktionale Renormierungsgruppe für Fermionen in drei Dimensionen

• Antragsteller: Professor Dr. Carsten Honerkamp; Professor Dr. Manfred Salmhofer
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2015 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 289598096

Die Ziele dieses Projekts sind die Entwicklung und Anwendung von funktionalen Renormierungsgruppenmethoden (fRG) für wechselwirkende Fermionen in dreidimensionalen (3D) Gittern. Während der zwei letzten Jahrzehnte wurde die fRG ausgiebig benutzt, um Wechselwirkungseffekte in null-, ein- und zweidimensionalen Modellsystemen zu untersuchen, während 3D-Systeme aufgrund numerischer Begrenzungen weitgehend unbehandelt blieben. Besondere Stärken der fRG sind ihre Unvoreingenommenheit in Bezug auf die führenden Wechselwirkungstendenzen bei niedrigen Skalen, sowie die Möglichkeit, aufgrund der funktionalen Natur der Flussgleichungen ein recht detailliertes Bild über die Niederenergiephysik, z. B. in Form von effektiven Wechselwirkungen, zu erhalten. Diese Vorteile wären natürlich auch in 3D von großem Nutzen. Methodische Fortschritte in der fRG in der letzten Zeit, insbesondere die Technik der Vertex-Zerlegung, machen nun die Beschreibung der fließenden Wechselwirkung deutlich effizienter, sowohl was numerische Aspekte als auch den physikalischen Gehalt angeht. Daher können nun neue Ziele angegangen werden. In diesem Projekt planen wir, die Vertex-Zerlegung für allgemeine dreidimensionale Systeme wechselwirkender Fermionen zu entwickeln und sie dann auf erste wichtige Modelle anzuwenden. Konkret planen wir die Analyse von 3D linearen und quadratischen Bandkreuzungspunkt-Modellen. Diese haben in jüngster Zeit viel Interesse auf sich gezogen, aufgrund möglichen Nicht-Fermi-Flüssigkeitsverhaltens, unkonventioneller Ladungsabschirmung und auch als Arena für wechselwirkungsinduzierte topologische Zustände.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen