Der Smolyak-Algorithmus und Funktionenräume mit dominierender gemischter Glattheit

• Applicant: Professor Dr. Winfried Sickel
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2006 to 2008
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 29795833

In erster Linie geht es uns um ein besseres Verständnis der Fehlerabschätzungen für den Smolyak-Algorithmus in den beiden klassischen trigonometrischen Situationen: Approximationen bzgl. des dyadischen hyperbolischen Kreuzes bzw. bzgl. zugeordneter dünner Gitter. Die nunmehr bekannten Fehlerabschätzungen sind asymptotisch optimal bei festgehaltener Dimension d des zugrunde gelegten Torus. Nur wenig ist bekannt über die Abhängigkeit der dabei auftretenden Konstanten von der Dimension d. Hier wollen wir Fortschritte erzielen. Desweiteren sollen auch nichtperiodische Varianten diskutiert werden.

• DFG Programme: Research Grants