Modellierung und Regelung der Ausformung komplexer Rohrbauteile unter optimierter Nutzung der Martensitbildung bei austenitischen Edelstählen

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Hans Jürgen Christ; Professor Dr.-Ing. Bernd Engel; Professorin Dr.-Ing. Kerstin Weinberg
• Fachliche Zuordnung: Ur- und Umformtechnik, Additive Fertigungsverfahren ; Mechanische Eigenschaften von metallischen Werkstoffen und ihre mikrostrukturellen Ursachen
• Förderung: Förderung von 2006 bis 2015
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 29856112

• Erstellungsjahr: 2011

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Das Projekt „Modellierung und Regelung der Ausformung komplexer Rohrbauteile unter optimierter Nutzung der Martensitbildung bei austenitischen Edelstahlen" wird im Rahmen des Schwerpunktprogramms 1204 „Algorithmen zur schnellen, werkstoffgerechten Prozesskettengestaltung und -analyse in der Umformtechnik" der DFG bearbeitet. Das Ziel des Projektes ist die Online-Abbildung und Online-Regelung eines mehrstufigen diskontinuierlichen Rohrherstellungsprozesses (U-O-Verfahren mit anschließendem Rotationszugbiegen) für ein optimiertes Ermüdungsverhalten des Bauteils. Hierfür wird einerseits der Zusammenhang der Prozessparameter wie Niederhalterkraft und Stempelgeschwindigkeit mit Umformparametern wie Umformgrad und Dehnungsverteilungen und andererseits der Zusammenhang des Martensitvolumenanteils mit den Umformparametern experimentell erfasst. Auf dieser Datenbasis wird die detaillierte FE-Analyse schrittweise vereinfacht um Algorithmen zur schnellen, werkstoffgerechten Prozesskettengestaltung und -analyse zu entwickeln und in die Prozesssteuerung einzubinden. Aus mathematischer Sicht führt das Projektthema auf ein Problem der optimalen Steuerung mit Nebenbedingung, die aus einem zeitabhängigen System partieller Differentialgleichungen besteht. Zur numerischen Behandlung der optimalen Steuerung wird ein zeitdiskretes Kontrollproblem behandelt. Hierbei wird zum einen untersucht, welche Größen sich aus numerischer Sicht zur Steuerung anbieten (z.B. Niederhalterkraft oder Blechnachführung). Zum anderen wird weiterverfolgt, inwiefern Konzepte der Modelladaptivität und schnelle Kontaktalgorithmen zu einer beschleunigten Lösung der Gesamtaufgabe beitragen können.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Modelling and Closed-Loop Control of Complex TubeForming Based on an Optimized Application of Martensite Formation in Austenitic StainlessSteels, Steel Research, 79 (10), 2008, 745-752
  Müller-Bollenhagen, C.; Zimmermann, M.; Christ H.-J.; Schröder, X.; Engel, B.; Große-Wöhrmann, A.; Suttmeier, F.-T.
  
• Numerical Solution of Variational Inequalities by Adaptive Finite Elements. Vieweg+Teubner, 2008
  Suttmeier, F.T.
  
• An adaptive low-order fe-scheme for stokes flow with cavitation. J. Numer. Math,, 18(3):177-186, 2010
  F. Gimbel, P. Hansbo, F.T. Suttmeier
  
• Localised FE-analysis of Strang's problem based on Lagrange techniques. J. Numer, Math,, 18(2):135-141, 2010
  F.T. Suttmeier
  
• Numerical analysis of Cauchy-type problem arising in Electrical engineering. Fachbereich Mathematik, Universität Siegen, 2010
  M. Dücker
  
• On plasticity with hardening: An adaptive finite element discretisation. Int. Math. Forum, 2010
  F. T. Suttmeier
  
• On plasticity with hardening: An adaptive finite element discretisation. Int. Math. Forum, 5(52);2591-2601,2010
  F.T. Suttmeier
  
• Adaptive finite elements for a certain class of variational inequalities of second kind. Calcolo, 2011
  D. Hage, N. Klein, F.T. Suttmeier
  
• FEM-Simulation der Umformtechnik metallischer Oberflächen im Mikrokosmos. Fachbereich Mathematik, Universität Siegen, 2011
  J. Frohne
  
• Lagrange-Techniken für FE-Diskretisierungen von Variationsungleichungen. Fachbereich Mathematik, Universität Siegen, 2012
  N. Klein
  
• Modellierung und Simulation von Kontaktproblemen mit Scmiermittel. Fachbereich Mathematik, Universität Siegen, 2012
  F. Gimbel