Drei-Teilchen-Systeme im endlichen Volumen

• Antragsteller: Dr. Maxim Mai
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 299534482

Die physikalische Welt manifestiert sich durch vier fundamentale Kräfte: Gravitation, schwache, elektromagnetische und starke Kraft. Die letztere, starke Wechselwirkung wird erfolgreich von der Quantenchromodynamik (QCD) beschrieben und stellt den Untersuchungsschwerpunkt des vorliegenden Projekts dar. Die QCD ist eine nichtabelsche Eichtheorie, deren Eichfelder (Gluonen) mit sich selbst wechselwirken können. Dies führt dazu, dass bei kleinen Energieskalen die Kopplungskonstante groß wird, wodurch man weder Eich- noch Materiefelder (Quarks) der QCD direkt beobachten kann. Tatsächlich wissen wir, dass alle Quarks nur in Gruppen von zwei, drei, oder mehr als Hadronen in der Natur auftreten können. Zum überwiegenden Teil ist die Masse solcher Hadronen dynamisch generiert und kann das hundertfache der Summe der Quarkmassen übersteigen. Die Untersuchung dieser beiden Effekte (confinement und mass generation) steht im Zentrum der theoretischen Hadronenphysik und hat zu einer sehr genauen Vermessung des Hadronenspektrums im Nieder- und Mittelenergiebereich an u.a. ELSA (Bonn), MAMI (Mainz) und am JLab (USA) geführt.Es existieren viele theoretische Methoden zur Untersuchung des Hadronenspektrums in diesem Energiebereich. Der Verfasser dieses Antrages hat während seiner Doktorarbeit an Entwicklung und Anwendung solcher Methoden gearbeitet. Nichtsdestotrotz ist der einzige Ab-initio-Zugang zur QCD gegeben durch die numerische Simulationen in einer diskretisierten Raumzeit, im Rahmen der sog. Gitter QCD. Aufgrund beschränkter Rechenkapazitäten werden solche Simulationen typischerweise bei unphysikalischen Quarkmassen, endlichem Gitterabstand und im endlichen Volumen durchgeführt. Während die ersten Rechnungen bei physikalischen Quarkmassen bereits existieren, werden die sog. finite-volume Effekte bei kleineren Quarkmassen verstärkt. In Drei-Teilchen-Systemen sind diese Effekte bis jetzt nicht verstanden.Für die Extraktion der physikalischen Observablen benötigt man eine geeignete Amplitude, deren freie Parameter direkt an die Ergebnisse der Gitter QCD gefittet werden können. Die Entwicklung einer solchen Amplitude, die die Drei-Teilchen Unitarität erfüllt, aber Modellannahmen zum großen Teil vermeidet, ist der erste Schritt des vorliegenden Projekts. Systematische Effekte, wie die Verletzung der sphärischen Symmetrie im endlichen Volumen werden daran studiert. Schließlich werden im letzten Teil die tatsächlichen Gitterdaten zu dem Zerfall des a1(1260)-Mesons in drei Pionen analysiert.Da die Daten für Drei-Teilchen-Systeme noch relativ schlechte Statistik aufweisen, werden zu deren Analyse hochentwickelte Statistische Methoden angewendet. Nichtsdestotrotz, neue Simulationen werden zurzeit von mehreren Forschungsgruppen durchgeführt. Diese neuen Daten werden die Notwendigkeit einer geeigneten Drei-Teilchen Amplitude steigern, was das vorliegende Projekt als eine nachhaltige Investition in die Zukunft der theoretischen Hadronenphysik qualifiziert.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Dr. Michael Ulrich Döring