DFG-RSF: Komplexe dynamische Netzwerke: Effekte von heterogenen, adaptiven und zeitverzögerten Kopplungen

• Antragsteller: Professor Dr. Eckehard Schöll; Privatdozent Dr. Serhiy Yanchuk
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 308748074

Die bisherige Literatur hat sich hauptsächlich mit zwei verschiedenen Arten von Netzwerkmodellen beschäftigt: Statische Netzwerke und dynamische Netzwerke. In statischen Netzwerken ist nur die Struktur der Verbindungen von Wichtigkeit. In dynamischen Netzwerken hingegen hängt der Zustand jeder Einheit von der Zeit ab und ihre Dynamik wird durch die Interaktion mit anderen Einheiten beeinflusst. Trotz der Vielzahl interessanter und bedeutender Resultate befindet sich die allgemeine Theorie dynamischer Netzwerke erst im Anfangsstadium ihrer Entwicklung, da dieses Thema enorme Komplexität und Breite aufweist.Dieses Projekt behandelt ein fundamentales Problem der Theorie der komplexen nichtlinearen dynamischen Netzwerke. Speziell befasst es sich mit den folgenden Aspekten von Komplexität: inhomogene topologische Strukturen, adaptive Verbindungen und zeitverzögerte Kopplungen. Die zu untersuchenden Netzwerkarten beinhalten neuronale und neuromorphe Netzwerke, Sensornetze und Netzwerke elektronischer Oszillatoren, sind aber nicht nur auf solche eingeschränkt. Die Hauptziele umfassen:I. Entwicklung der Definition des Begriffes ''Komplexität'' für dynamische Netzwerke sowie qualitativer Kriterien und quantitativer Maße ihrer Komplexität. Dieser Ansatz ist von großer Wichtigkeit, da der Begriff ''komplexes Netzwerk'' bisher nicht streng definiert wurde, obwohl dessen breite Verwendung im Gebiet der Nichtlinearen Dynamik seit langem eine sorgfältige Ausarbeitung der Definition erfordert. II. Entwicklung neuromorpher Netzwerkmodelle mit komplexer modularer Struktur und analytischer Methoden zur Untersuchung solcher Modelle. Wir konstruieren Modelle, die strukturelle Eigenschaften, in erster Linie die Modularität, von realen neuronalen Netzwerken wiedergeben und studieren die Verbindung zwischen den Konnektivitätseingenschaften und ihrer Funktion.III. Die Untersuchung des Einflusses von zeitverzögerten Kopplungen und adaptiven Verbindungen auf die Dynamik von impuls-gekoppelten Netzwerken von Phasenoszillatoren. Das Hauptziel ist die Untersuchung der Unterdrückung globaler Synchronisation und die Entstehung von Phasenmustern und anderer komplexer dynamischer Regime. Wir werden untersuchen, wie die verzögerte Kopplung und Plastizität Bifurkationsmechanismen zur Desynchronisierung in impuls-gekoppelten Systemen beeinflussen.IV. Entwicklung und Untersuchung von elektronischen Prototypen komplexer Netzwerke mit zeitverzögerten Kopplungen, die nicht-triviale dynamische Regime darstellen. Insbesondere beabsichtigen wir ein Netzwerk von Oszillatoren zu implementieren, die auf langen Ketten erregbarer Einheiten interagieren und die ein neuartiges Chimera-ähnliches Verhalten aufweisen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Russische Föderation
• Partnerorganisation: Russian Science Foundation
• Kooperationspartner: Professor Dr. Valentin Afraimovich (†); Dr. Vladimir Klinshov