Mehrskalenmodellierung und polymorphe Unschärfe im Entwurf von verstärkten Betonstrukturen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Michael Kaliske, seit 3/2020
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 310979660

Für den numerischen Entwurf von heterogenen Strukturen ist eine realitätsnahe Modellierung essentiell. Die Modellierung erfordert zum einen eine wirklichkeitsnahe Abbildung der zu untersuchenden Struktur und zum anderen die Erfassung der tatsächlichen Einwirkungen und Struktur- bzw. Materialparameter. Eine adäquate Quantifizierung der Einwirkungen wird durch die Berücksichtigung polymorpher Unschärfe möglich. Das Anwendungsgebiet des vorliegenden Fortsetzungsantrags sind die numerische Simulation und der Entwurf bewehrter Betonstrukturen (mit Stahl, Textil, Carbon) unter Berücksichtigung zeitabhängigen Verhaltens und polymorpher Unschärfe. Die numerische Simulation von bewehrten Betonstrukturen erfordert die Einbeziehung der Heterogenitäten aus Bewehrungselementen und Zuschlägen. Aufgrund der verschiedenen charakteristischen Längenskalen der Komponenten wurde in der ersten Projektphase eine mehrskalige Formulierung für die numerische Berechnung entwickelt. Basierend auf den akquirierten Daten und der Konzeption eines Homogenisierungsverfahrens mit unscharfen Parametern wurden Interval-, Fuzzy- sowie Fuzzy-wahrscheinlichkeitsbasierte Zufallszahlen als passende Unschärfemodelle identifiziert. Darauf aufbauend stellen folgende Schwerpunkte essentielle Projektziele für die Fortsetzung dar. Die realistische Abbildung des mechanischen Verhaltens von bewehrtem Beton wird maßgeblich beeinflusst von der Verbundformulierung zwischen Bewehrungselementen und Matrix. Das bestehende repräsentative Volumenelement (RVE) soll durch die detaillierte Abbildung topologischer Besonderheiten von Bewehrungsstahl erweitert werden. Lokale Schädigungseffekte in der Verbundzone werden durch die Entwicklung eines traction-separation Ansatzes und die Implementation in Interface-Elemente berücksichtigt. Die Berücksichtigung von polymorph unscharfen Parametern ermöglicht in diesem Zusammenhang eine quantifizierbare Aussage der Verbundqualitäten. Weiter soll Langzeitverhalten von Betonstrukturen mit Berücksichtigung der Unschärfe auf materieller aber auch auf struktureller Ebene, wie beispielsweise durch Umnutzung, analysiert werden. Die notwendigen Unschärfemodelle und Analysemethoden sind zu entwickeln. Die angestrebten Methoden zur Mehrskalenanalyse schließen die Approximation der effektiven mechanischen Größen durch rekurrente neuronale Netzwerke ein. Die Entwicklung neuartiger und effizienter Trainingsalgorithmen sowie Methoden der Modellreduktion ermöglichen die Reduzierung des numerischen Aufwands. Zusammenfassend führen die geplanten Entwicklungen des Projekts zu einer umfangreichen zeitabhängigen Analyse von Betonstrukturen mit polymorph unscharfen Parametern, was zu deutlich qualitativ und quantitativ erweiterten Anwendungsfeldern bei Entwurfsaufgaben, wie z.B. Ressourcenminimierung oder Robustheitsanforderungen, führt.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1886: Polymorphe Unschärfemodellierungen für den numerischen Entwurf von Strukturen
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Wolfgang Graf, bis 2/2020