Strukturbrüche und Zeitvariation in hochdimensionalen Abhängigkeitsstrukturen

• Antragsteller: Professor Dr. Dominik Wied
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 313610190

Die Modellierung von Abhängigkeiten insbesondere mit Hilfe von Copula-Modellen hat in den letzten 15 Jahren große Fortschritte gemacht. Diese Modelle haben Vorteile gegenüber alternativen Ansätzen wie Modellen basierend auf der multivariaten Normalverteilung oder Gaußschen Faktormodellen. Sie erlauben insbesondere die Trennung von Abhängigkeiten und Randverteilung, was den Modellen eine große Flexibilität gibt und eine Anwendung in den unterschiedlichsten Forschungsgebieten zulässt. Außerdem lassen die Modelle nicht-lineare Abhängigkeiten unterschiedlicher Form zu, insbesondere Abhängigkeiten von Extremen und asymmetrische Abhängigkeitsstrukturen. Vor allem im Risikomanagement haben sich diese Modelleigenschaften als sinnvoll erwiesen, da Finanzzeitreihen häufig von gemeinsam auftretenden Extremwerten charakterisiert sind.In den letzten Jahren gab es zwei wichtige Entwicklungen in der Copula-Literatur. Erstens erlauben viele Modelle Abhängigkeiten, die sich über die Zeit verändern. Zweitens wurden auch Modelle entwickelt, die flexible Abhängigkeiten in mehr als zwei Dimensionen zulassen. Ziel des beantragten Projektes ist es, Methoden an der Schnittstelle dieser beiden Entwicklungen vorzuschlagen und auszuarbeiten. Insbesondere planen wir, die Analyse mit Strukturbruchtests mit extrem vielen Variablen voranzutreiben. Die Grundfrage hier lautet: Ist es notwendig, die Änderung der Abhängigkeitsstruktur sehr komplex zu modellieren, oder ist beispielsweise ein Modell mit einem einzigen Bruchpunkt ausreichend? Dazu müssen passende Methoden entwickelt bzw. auf entsprechende Modelle angepasst werden. Die theoretischen Eigenschaften dieser Methoden sollen dann analysiert und das Handwerkszeug zur statistischen Inferenz entwickelt werden. Anwendungen der Methoden auf Probleme des Risikomanagements und auf Ansteckungsgefahren von Finanzkrisen sollen den Nutzen der Methoden illustrieren. Wir erwarten von den neu zu entwickelnden Methoden für die geplanten Anwendungen erhebliche Vorteile gegenüber bestehenden Ansätzen. In Anwendungen des Risikomanagements sind Modelle notwendig, die sowohl ausreichend flexibel als auch in sehr hohen Dimensionen handhabbar sind. Gleichzeitig ist davon auszugehen, dass die Verwendung hochdimensionaler Daten große Vorteile bietet, wenn es darum geht, strukturelle Veränderungen aufzudecken. Gerade wenn man Veränderungen in den Korrelationen in Echtzeit erkennen möchte, ist die bestmögliche Verwendung der vorhandenen Daten essentiell. Die präzise Aufdeckung von Strukturbrüchen ist auch bei der Betrachtung von Ansteckungsgefahren auf Finanzmärkten von entscheidender Bedeutung. Die neuen Methoden sollen sowohl beim Verständnis der Ansteckungsmechanismen vergangener Krisen als auch bei der rechtzeitigen Erkennung von aktuellen Ansteckungsgefahren von Nutzen sein.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Österreich
• Kooperationspartner: Professor Dr. Hans Manner