Detailseite
Projekt
Nichtlineare Zeitreihenanalyse über Bayes' Rekurrenzplot-Quantifizierung zur dynamischen Analyse von reibinduzierten Schwingungen, insbesondere bezogen auf Abnutzung and Dämpfung in künstlichen synovialen Gelenken.
Antragsteller
Dr. Sebastian Oberst
Fachliche Zuordnung
Mechanik
Förderung
Förderung von 2016 bis 2017
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 314996946
Unerwünschte reibinduzierte Vibrationen kommen in den verschiedensten Bereichen des Lebens vor. Während normalerweise die Schwingungen mit der Zeit abklingen, repräsentieren Instabilitäten positive Rückkopplung mit positiver Dämpfung dar, die zu wachsenden Amplituden, und in der Folge auch zu erhöhtem Abrieb sowie vorzeitigem Produktversagen führen. Positive Rückkopplungen generieren auch reib-induzierten Quietschgeräusche, ein Problem, welches auch in künstlichen synovialen Gelenken von Knie- oder Hüftimplantaten anzutreffen ist. Ein Großteil der Forschung hat sich in der Vergangenheit darauf konzentriert, experimentell die Anzahl abnutzungsbedingter Partikel zu reduzieren sowie deren Biokompatibilität zu erhöhen. Quietschen, Reibung, Dämpfung und Schmierung, die durch das Knorpelgewebe sowie die synoviale Flüssigkeit gewährleistet werden, wurden bisher in numerischen als auch dynamischen Betrachtungen weitgehend vernachlässigt. Im vorliegenden Forschungsvorhaben steht die nichtlineare Dynamic im Vordergrund. Hierfür werden moderne, nichtlineare Zeitreiheanalysemethoden, basierend auf Rekurrenzplots durch Kopplung mit Bayes Schätzern und der Maximum Entropiemethode, entwickelt. Dynamische invariante Teilmengen des Phasenraumes werden geschätzt und deren Konfidenzintervalle werden bestimmt. Dynamische Templates, auf instabilen Trajektorien der Attraktoren basierend werden genutzt, um mathematische Minimalmodelle zu entwickeln. Diese Modelle dienen dann dazu den Attraktor samt seines anziehenden Basins zu bestimmen und die Stabilität des Systems unter Berücksichtigung der Anfangsbedingung zu bestimmen. Die Methodik wird zuerst auf konventionelle, in der Literatur häufig anzutreffende chaotische System angewendet, bevor experimentelle Datensätze von künstlichen Hüft-und Kniegelenkmessungen bezüglich ihrer Invarianzmaße / mengen analysiert werden.Unter Benutzung von neuesten Lasermessverfahren und der Hilfe von Röntgenstereophotogrammetrischer Bildanalysen werden unter Benutzung von modernster Methoden der Parameteridentifikation, hochkomplexe numerische Modelle entwickelt. Diese Modelle basieren auf der Finiten-Elemente-Methode, bei gleichzeitiger Kopplung der numerischen Strömungsmechanik und werden vom Komponentenlevel bis hin zum Gesamtsystem experimentell validiert, unter Berücksichtigung des synovialen Fluids. Numerisch berechnete Zeitreihen werden mit neuentwickelten Bayes Rekurrenzplotquantifizierungsanalysen analysiert. Die Invarianzmaße werden dann mit den experimentellen Daten abgeglichen. Unter Berücksichtigung des natürlichen Bewegungszyklus wird die Parameteridentifikation um Invariantmaße über mehrere Zeitintervalle erweitert, um Effekte der synovialen Flüssigkeit auf Dämpfung und Dissipation mit zu berücksichtigen. Die erwarteten Forschungsergebnisse werden zu neuen Erkenntnissen im Bereich von Reibung, Dämpfung, Abrieb und Stabilität sowie zu innovativen Konstruktionen von synovialen Implantaten führen.
DFG-Verfahren
Schwerpunktprogramme
