Digitale Darstellungen von Daten auf Mannigfaltigkeiten (C02)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 195170736

Um Daten elektronisch verarbeiten zu können, müssen sie zunächst digital repräsentiert werden. Wir entwickeln und untersuchen derartige quantisierte Repräsentationen für Daten mit einer Mannigfaltigkeitsstruktur. Einerseits beschäftigen wir uns mit dem sogenannten Digital-Halftoning auf Mannigfaltigkeiten, also der Darstellung von Bildern nur durch schwarze und weiße Pixel. Außerdem untersuchen wir die Quantisierung von mannigfaltigkeitswertigen Signalen, wie sie beispielsweise von neuartigen Analog-Digital-Wandlern erhoben werden, und drittens versuchen wir, globale Eigenschaften einer unbekannten Mannigfaltigkeit aus quantisierten Daten zu erkennen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 109: Diskretisierung in Geometrie und Dynamik
• Antragstellende Institution: Technische Universität Berlin
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Felix Krahmer, Ph.D.; Professorin Dr. Gitta Kutyniok, bis 6/2020