Zufaellige Suchprozesse, Levyfluege und Random walks auf komplexen Netzwerken

• Antragsteller: Professor Dr. Ralf Metzler
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2018
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 316131235

Ziel des Projekts ist das Verstaendnis von Suchstrategien eines Random walkers, basierend auf analytischen und numerischen Analysen. Diese werden durch die mittlere Ankunftszeit am Suchziel, die Verlaesslichkeit des Suchprozesses und seiner Effizienz quantifiziert. Das Projekt beleuchtet die Mechanismen hinter asymmetrischen Levyfluegen in der Suchoptimierung. Dieses Ziel wird durch die Analyse sowohl der zugehoerigen Fokker-Planck Gleichung mit einer Senke als auch der Langevingleichung in An- als auch Abwesenheit einer externen Drift erreicht. Das Projekt erstreckt sich auch auf die Analyse von Random walks auf komplexen Netzwerken und Graphen, inklusive raeumlich zufaellige Graphen und gerichtete Graphen, in An- und Abwesenheit einer externen Drift. Die Methoden und Werkzeuge, die dabei entwickelt werden, sind anwendbar in diversen Phaenomenen, die in der Physik, Chemie und Biologie. Sie sind ausserdem relevant in der Entwicklung allgemeiner Algorithmen, welche zufaellige Suchstrategien benutzen. Obwohl das Hauptaugenmerk auf Suchalgorithmen beruht, insbesondere Page Rank und seine Varianten, koennten ebenfalls Techniken wie BLAST (das auf Random walks beruht) oder Empfehlungsalgorthimen von unseren Ergebnissen profitieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Nordmazedonien
• ausländischer Mitantragsteller: Professor Dr.-Ing. Ljupco Kocarev
• Mitverantwortlich: Professor Trifce Sandev, Ph.D.