Nichtlineare flukturierende Hydrodynamik als Modell für turbulente Superstrukturen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Nikolaus Andreas Adams
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 316141967

Strukturen, die durch Selbstorganisation in Turbulenz entstehen und deren zeitliche und räumliche Skalen deutlich größer sind als die der Turbulenz, bezeichnet man als Superstrukturen. Solche Strukturen können signifikante Auswirkung auf die turbulente Vermischung z.B. in Ingenieuranwendungen oder Atmosphärenphysik haben. Man kann zwischen großskaligen Strukturen, die einer turbulenten Strömung durch Randbedingungen oder Volumenkräften aufgeprägt werden, und solchen, die aus nichtlinearen Skalenwechselwirkungen entstehen, unterscheiden. Eine interessante Frage ist, ob eine skalenreduzierte Beschreibung möglich ist, welche die wesentlichen Wechselwirkungen reproduziert. In der Literatur wird berichtet, dass thermische Fluktuationen in der sogenannten fluctuating hydrodynamics zum Erscheinen von giant fluctuations in einem skalaren Konzentrationsfeld unter dem Einfluss eines mittleren Konzentrationsgradienten führen können. Bei konstanter Konzentration wird der relevante Mechanismus aber unterdrückt. Dennoch ist es von Interesse zu untersuchen, ob auch in diesem Fall ein einfacher stochastischer Nichtgleichgewichtsmecha-nismus große Strukturen im Geschwindigkeitsfeld erklären kann und inwiefern das Vorhandensein von mittleren Gradienten, Volumenkräften oder Randbedingungen diese beeinflusst. Das vorliegende Projekt befasst sich mit dieser Problematik und trägt zu dem Themenschwerpunkt modeling the origin and dynamics of turbulent superstructures bei. Wir setzen einfache stochastische Modelle für turbulente Fluktuationen ein und vergleichen zwei Familien von Modellen, die sich in der Form der Fluk-tuations-Dissipations-Relation unterscheiden. Die eine ist nLLNS (nonlinear Landau-Lifshitz Navier-Stokes equations), die andere ist GLMEF (generalized Langevin model in Eulerian reference frame), eine Variante der fluctuating hydrodynamics, die eine Darstellung komplexerer Nichtgleichgewichtseffekte erlaubt als nLLNS. Der Projektplan für die erste Förderperiode hat zwei Teile: (A) Qualifizierung von GLMEF als ein geeignetes Modell für komplexe wellenzahlabhängige Dissipations-mechanismen. Dreidimensionale Implementation und Rechenleistungsoptimierung von GLMEF- und nLLNS-Simulationsprogrammen für aufwendige Simulationen. (B) Explorative Simulationen mit aufgeprägtem Geschwindigkeits- und/oder Dichtegradienten und einer isothermen Zustandsgleichung. Untersuchung von Effekten der Größe der Gradienten und des Rechengebiets. Vergleich der unterschiedlichen stochastischen Modelle nLLNS und GMLEF. Für GLMEF zusätzlich Untersuchung verschiedener Kernelschätzer und damit verschiedener Gedächtniseffekte. Für nLLNS auch Untersuchung von nicht-isothermer Zustandsgleichung. In einer zweiten Förderperiode wir die Vorhersagefähigkeit der stochastischen Modelle bezüglich großer Strukturen in Nichtgleichgewichtsturbulenz mit direkten numerischen Simulationen realer Turbulenz untersucht.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1881: Turbulent Superstructures