Größeneffekte bei lokalisiertem Versagen: Tests, Unsicherheiten, Modellierung

• Antragsteller: Professor Dr. Hermann Georg Matthies
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Materialien und Werkstoffe der Sinterprozesse und der generativen Fertigungsverfahren ; Mechanische Eigenschaften von metallischen Werkstoffen und ihre mikrostrukturellen Ursachen
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 316704785

Heterogene Materialien mit zufälliger Zusammensetzung, wie Beton, faserverstärkte Kunststoffe oder geologische Materialien, sind für heutige Ingenieuranwendungen unverzichtbar. Wenn sie bis zur Versagensgrenze belastet werden, weisen diese Materialien einen Größeneffekt sowie ein bestimmtes entfestigendes Verhalten auf, das durch den Lokalisationsbereich mit starker inelastischer Deformation hervorgerufen wird. Die erste Idee hier ist, ein Modell für intrinsisches lokalisiertes Versagen zu entwickeln, startend mit feinskaligen Zufallsmaterialien mit Einschlüssen, wie beispielsweise Beton, der eine Zusammensetzung zufällig angeordneter, von einem Bindemittel umgebener Gesteinskörner darstellt. Die Einschlüsse sind oft auf einer sehr kleinen Mesoskala, wohingegen die gesamte Systemantwort auf der Makroskala betrachtet werden muss, auf welcher die Mesoskala nicht mehr aufgelöst werden kann. Weiterhin werden die Tests im Labor typischerweise mit kleinen Proben durchgeführt, d.h. in einer sehr verschiedenen Größenordnung zu der realen, massiven Struktur. Dies schließt die vollständige experimentelle Validierung an einem Bauwerk von realistischen Ausmaßen aus. Daher erfordert das Vorhersagemodell einen Mehrskalenansatz, in dem die Berechnungsmodelle auf verschiedenen Skalen gekoppelt werden. Die zweite Idee hier ist - unter der Voraussetzung, dass die Zusammensetzung des Materials als zufällig angenommen wird - probabilistische Modelle zu entwickeln, die den Größeneffekt wiedergeben können; Bayes'sche Aktualisierung wird verwendet, um Informationen zwischen verschiedenen Skalen zu übertragen. Laborexperimente und/oder entsprechende Berechnungen auf feinen Skalen können also benutzt werden, um die Materialparameter zu aktualisieren, welche als Zufallsfelder für die Modelle der Strukturen dargestellt werden. Dabei wird dem Größeneffekt Rechnung getragen. Die Bayes'schen Verfahren transformieren das schlecht-gestellte inverse Problem der Parameteridentifikation, insbesondere für diese schwierige Mehrskalensituation, effektiv in das wohl-gestellte direkte Problem der Berechnung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Modellparameter. Zwei Verbundmaterialien mit großem Anwendungspotential werden betrachtet: das erste ein Zement-basiertes faserverstärktes Verbundmaterial (CBFR) und das zweite ein 3D-kohlefaserverstärktes Polymer (CFRP), auch als Gewebeverbundwerkstoff bekannt. Die Unsicherheiten für diese Materialien auf der feinen Skala basieren auf geometrischen Aspekten und können verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der grobskaligeren Materialparameter zu bestimmen. Die Modelle können für jedes Material umfassend gegen Experimente validiert werden, so durch das kürzlich beendete Experimentalprogramm in dem französischen Exzellenzprojekt ECOBA für CBFR und durch experimentelle Ergebnisse, die durch das Centre for Composites Testing an der Université de Technologie Compiègne bereitgestellt werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Partnerorganisation: Agence Nationale de la Recherche / The French National Research Agency
• Kooperationspartner: Professor Dr. Adnan Ibrahimbegovic