Fehlerkorrigierende Codes zur Datenspeicherung und in Netzwerken

• Antragstellerin: Professorin Dr.-Ing. Antonia Wachter-Zeh
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317311578

Die Speicherung und Übertragung von Daten ist ein unverzichtbarer Bestandteil unseres modernen alltäglichen Lebens. Häufig treten jedoch sowohl in Speichermedien als auch in Übertragungssystemen Fehler auf, welche die Wiederherstellung der Daten erschweren oder sogar unmöglich machen.Das Ziel dieses Projektes ist es, Datenspeicherung und -übertragung mit Hilfe algebraischer Codierungstheorie zuverlässiger und effizienter zu gestalten.Es werden drei moderne Anwendungsbereiche der Codierungstheorie betrachtet: Codierung für Netzwerke, Codierung für Speichermedien und Codierung für verteilte Datenspeichersysteme. In Datenübertragungs-Netzwerken wie dem Internet geschehen häufig Fehler aufgrund von Interferenzen mit anderen Nutzern oder Paketverluste aufgrund von Überlastung. Speichermedien wie Flash Memories (verwendet in USB-Sticks und SSDs) leiden unter Herstellungsfehlern, Verschleiß und fluktuierenden Schreib-/Lesefehlern. Das häufigste Problem in verteilten Datenspeichersystemen (notwendig zur Datenspeicherung in der Cloud) ist der Ausfall von Servern. Hier ist die Herausforderung, die verlorenen Daten effizient wiederherzustellen.Im Themenbereich "Codierung für Netzwerke" wollen wir neue Codes konstruieren, welche sowohl die Koeffizienten der Linearkombinationen an den Netzwerkknoten bestimmen als auch Fehler korrigieren.Dies beinhaltet insbesondere die Reduktion der notwendigen Feldgröße als auch neue Codes mit quasi-linearer Decodierkomplexität. Der zweite Teil dieses Projektes beschäftigt sich mit Codes für nichtflüchtige Speichermedien (z.~B. Flash Memories). Wir wollen uns mit dem Problem von defekten Speicherzellen auseinandersetzen. Eine Speicherzelle ist (teilweise) defekt, wenn man ihren Wert nicht mehr ändern kann bzw. nur bestimmte Werte speichern kann. Das Ziel hierbei ist, möglichst viel Information in Speichermedien mit defekten Datenzellen zu speichern, unter der Annahme, dass der Decodierer die Positionen der defekten Zellen nicht kennt. Des Weiteren werden wir Codekonstruktionen für neue Technologien wie 3-D Flash Memories erarbeiten.Das dritte Arbeitspaket dieses Projektes behandelt die Codierung für verteilte Datenspeicherung. Wir werden insbesondere an der Klasse der "Locally Repairable Codes" (LRCs) arbeiten. Diese Codes wurden entwickelt, um die Anzahl der Server zu minimieren, von welchen Daten zur Wiederherstellung eines ausgefallenen Servers heruntergeladen werden. Sowohl die Konstruktion neuer Codes als auch die effiziente Decodierung bekannter LRCs stehen im Fokus dieses Projektes.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen