Einfluß von Unsicherheiten auf die Analyse von Klimadaten (IUCliD): Ansätze zur Analyse von Meßergebnissen, die als zeitabhängige Wahrscheinlichkeitsverteilungen vorliegen

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Norbert Marwan
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 318206658

Zeitreihenanalyse ist ein zentrales Werkzeug zum beobachtungsbasierten Verständnis von Systemen in der realen Welt. Allerdings können die meisten Methoden zur Analyse gemessener Daten nicht mit Unsicherheiten umgehen, die durch raumzeitliche Variationen oder Ungenauigkeiten der Messungen selber entstehen. In diesem Projekt soll ein neues Konzept entwickelt werden, das Messungen in Form von Wahrscheinlichkeitsverteilungen betrachtet und damit die Unsicherheiten, die in den Messungen innewohnen, ausdrücklich mit in die Analyse einfließen lässt. Dabei liegt der Fokus auf der Umformulierung von zwei typischen Bereichen der Zeitreihenanalyse. Einerseits werden sollen die dynamischen Eigenschaften von Daten und ihrer Beziehungen mittels Korrelation, Transinformation und Powerspektren im Sinne von probabilistischen Likelihoods quantifiziert werden. Andererseits wird das Konzept der Phasenraumeinbettung erweitert, indem die posteriore Likelihood einer gewählten Einbettung durch die Unsicherheit der Daten bestimmt wird. Diese theoretischen Erweiterungen werden dann genutzt, um komplexe Netzwerke probabilistisch aus Zeitreihen abzuleiten und die posteriore Likelihood zu bestimmen, mit der ein dynamisches System zu einem früheren Zustand wiederkehrt. Die in diesem Projekt entwickelten Methoden sollen helfen, sowohl die Dynamik klimatischer Prozesse als auch den Einfluss der Datenunsicherheiten auf diese Ergebnisse besser zu verstehen. Dazu werden Klimanetzwerke aus räumlich gegitterten klimatologischen Daten der letzten 50 Jahre rekonstruiert, welche die Wahrscheinlichkeiten von klimatischen Beziehungen zwischen zwei räumlich entfernten Punkten repräsentieren. Solche Netzwerke helfen, die Selbst- und Reorganisation klimatischer (räumlicher) Wechselbeziehungen innerhalb des betrachteten Zeitraumes zu bestimmen. Des Weiteren sollen räumlich verteilte Paläoklimadaten aus den letzten 15.000 Jahren mittels Rekurrenzanalyse untersucht werden, um Perioden abrupter klimatischer Änderungen in der Vergangenheit zu identifizieren. Auch wenn der Fokus im Projekt auf klimatischen Anwendungen liegt, erweitern diese Methoden grundlegend bisherige Zeitreihenanalyseverfahren. Diese neuen Methoden können in einem weiten Feld wissenschaftlicher Disziplinen erfolgreich Anwendung finden, besonders, wenn Messungenauigkeiten und raumzeitliche Variationen berücksichtigt werden sollten (beispielsweise in den Klima-, Neuro- oder Wirtschaftswissenschaften, der Astrophysik, Ökologie und in der Medizin). Dieses Projekt wird den Weg für eine neuartige Klasse von Datenanalyse bereiten, welche grundsätzlich auf Wahrscheinlichkeitsverteilungen aufbaut, anstatt nur punktartige Objekte zu analysieren. Ein Software-Paket und eine Workshop-Reihe werden dieses Ziel unterstützen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen