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Projekt
Wechselwirkende und periodisch getriebene topologische Zustände: eine Studie mittels Dynamischer Mean-Field Theorie
Antragsteller
Professor Dr. Walter Hofstetter
Fachliche Zuordnung
Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
Förderung
Förderung von 2016 bis 2024
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 277974659
Thema des Projekts sind topologische Vielteilchenzustände wechselwirkender Quantengase in zwei- und dreidimensionalen optischen Gittersystemen mit synthetischen Eichfeldern, insbesondere wechselwirkende Fermionen mit synthetischem Fluss und Spin-Bahn-Kopplung auf dem Kagome-Gitter, dreidimensionale schwache und starke topologische Isolatoren, und topologische Isolatoren mit mehr als zwei internen Zuständen der Fermionen. Darüber hinaus werden wir den Einfluss dichteabhängiger Eichfelder auf topologische Bänder in zweidimensionalen Gittern studieren, wo wir exotische Mott-Isolator-Zustände erwarten. Die Stabilität wechselwirkender topologischer Zustände gegenüber statischer räumlicher Unordnung wird für experimentell relevante quasiperiodische und quasikristalline optische Gittergeometrien und in Anwesenheit von Speckle-Unordnung untersucht, ebenso das Auftreten von topologischen Anderson-Isolator-Phasen. Für unsere Studien verwenden wir die nichtperturbative Dynamische Molekularfeldtheorie (DMFT) und deren Erweiterungen auf inhomogene Systeme, auf zeitlich periodisch getriebene, wechselwirkende Systeme, und auf offene quantenmechanische Gittersysteme. In periodisch getriebenen, wechselwirkenden Floquet-Systemen, welche experimentelle Realisierungen von synthetischen Eichfeldern in getriebenen optischen Gittern beschreiben, mit zusätzlicher Kopplung an ein Wärmebad, werden wir nach topologischen, stationären Nichtgleichgewichtszuständen suchen, geeignete verallgemeinerte Invarianten entwickeln um diese zu charakterisieren, und Heizeffekte und Energiedissipation untersuchen. Von Interesse sind auch Gittersysteme mit mehrfacher zeitlich periodischer Modulation, beispielsweise des Tunnelns und der Wechselwirkung, die als Floquet-Realisierungen dichteabhängiger Eichfelder verwendet werden können. Für offene, wechselwirkende fermionische Gittersysteme in zwei Raumdimensionen, die an ein Bad gekoppelt sind, werden wir den Vielteilchen-Chern-Index berechnen, die mögliche Stabilisierung von Chern-Isolatoren durch geeignete Wahl der Dissipation untersuchen, und topologische Proximity-Effekte analysieren. Wir werden zudem Protokolle für die Messung von topologischen Invarianten stark korrelierter Fermionen in Experimenten mit zwei- und dreidimensionalen optischen Gittern entwickeln, und diese mit quantitativen Vorhersagen auf der Basis von DMFT und dem effektiven topologischen Hamiltonian kombinieren.
DFG-Verfahren
Forschungsgruppen
