Singuläre und nicht-singuläre Querkraftkonzentrationen in linear-elastischen Platten

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Wilfried Becker
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 319297307

Ziel des aktuell angestrebten neuen Vorhabens ist die Generierung und Formulierung einer gegenüber der Kirchhoff-Plattentheorie geeignet erweiterten Halbschub-Plattentheorie, die gewissermaßen zwischen der Kirchhoffschen und der Reissner-Mindlinschen Plattentheorie steht, aber (noch) nicht die Problematik der Mindlin-Plattentheorie aufweist, dass die Differentialgleichungen der Verschiebungs- und Verdrehungsgrößen derart inhomogen bezüglich der Ableitungsordnungen sind, dass die Formulierung einer Methode komplexer Potentiale nicht möglich ist. Ein weiteres Ziel des neuen Vorhabens ist die tatsächliche Lösung ausgewählter Randwertprobleme. Dazu soll eine entsprechende Methode komplexer Potentiale formuliert und ausprobiert werden, bei der die kinematischen Größen w, psi_x und psi_y auf insgesamt drei holomorphe Potentiale zurückgeführt werden, und zwar so, dass die drei (gekoppelten) Differentialgleichungen in den kinematischen Größen für eine beliebige Wahl der komplexen Potentiale jeweils identisch erfüllt werden. Für den erhofften Fall, dass sich die Halbschub-Plattentheorie und die zugehörige Methode komplexer Potentiale für die Lösung entsprechender Querkraft-Konzentrations-Probleme als gut geeignet erweisen, wäre es ein weiteres Ziel, das semianalytische Werkzeug der Skalierten Rand-Finite-Elemente-Methode auch hierfür zu erweitern. Dies sollte schließlich in einem selbst zu implementierenden Code umgesetzt werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen