Analyse und Bewertung des Laminat-Randeffekts mit der Skalierten Rand-Finite-Elemente-Methode
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im ersten Teil des Forschungsvorhabens wurde die Skalierte Rand-Finite-Elemente-Methode (SRFEM) für die Untersuchung des Laminat-Randeffekts in Composite-Laminaten bereitgestellt und in matlab implementiert. Dabei wurde das Laminat im Rahmen des von Pipes und Pagano vorgeschlagenen generalisierten ebenen Verzerrungszustand behandelt. Zur Validierung der SRFEM wurde in dem kommerziellen Finite-Elemente-Programm Abaqus ein dreidimensionales Volumenmodell des Laminats erstellt. Durch das Aufbringen entsprechender kinematischer Beziehungen wurde der generalisierte ebene Verzerrungszustands umgesetzt. Anschließend wurden die singulären Spannungen im Interface zwischen unterschiedlich orientierten Schichten in symmetrischen Winkelverbunden sowohl mit der Finite-Elemente-Methode als auch mit der SRFEM untersucht. Die SRFEM zeigt sehr gute Übereinstimmung zu der Finite-Elemente-Referenzlösung. Darüber hinaus wurde auch das Deformationsverhalten des gesamten Problemgebiets, berechnet mit der FEM und SRFEM, verglichen. Das Deformationsverhalten, auch Verwölbungen in Laminatlängsrichtung, wird dabei gut wiedergegeben. Zum Abschluss der Validierung wurde mithilfe der Methode der komplexen Potentiale die singuläre Mode und die Singularitätsordnung für verschiedene symmetrische Winkelverbunde mit der SRFEM verglichen. Auch hier zeigte sich eine sehr gute Übereinstimmung. Im zweiten Teil des Forschungsvorhabens wurde das gekoppelte Spannungs- und Energiekriterium im Rahmen der Finiten Bruchmechanik zur Vorhersage von instantaner Rissentstehung sowohl für das FE-Modell als auch das SRFE-Modell implementiert. Dazu mussten beide Modelle insbesondere für die Einbringung von potentiellen Rissen zur Bestimmung einer gemittelten Energiefreisetzungsrate bei Rissentstehung (inkrementelle Energiefreisetzungsrate) ertüchtigt werden. Die mit beiden Methoden ermittelten Energiefreisetzungsraten sind in sehr guter Übereinstimmung. Darauf aufbauend wurde das gekoppelte Kriterium ausgewertet. Um die vorhergesagten effektiven Delaminationsspannungen mit Versuchen aus der Literatur vergleichen zu können, stellte sich insbesondere die Frage nach den versagensrelevanten Interface-Eigenschaften. Diese sind im Allgemeinen nicht bekannt. Gängige Methode zur Ermittlung der Interface-Eigenschaften ist der Abgleich von experimentellen Befunden mit den verwendeten mechanischen Modellen. Somit werden die Eigenschaften durch Rückrechnung gewonnen. Dieses Verfahren wurde auch in der vorliegenden Arbeit angewendet. Allerdings wurde berücksichtigt, dass die lokalen Interface-Eigenschaften in der Größenordnung der Eigenschaften des Matrixmaterials liegen. Die vorhergesagten effektiven Delaminationsspannungen bilden die experimentellen Ergebnisse grundsätzlich gut ab. Insbesondere der Trend, dass geringere Einzelschichtdicken zu einer erhöhten effektiven Delaminationsspannung führen, wird gut abgebildet. Die verwendete SRFEM führt zu einem signikanten Vorteil gegenüber der klassischen FEM im Hinblick auf die Rechenzeit. Somit kann ein praxisnahes Werkzeug für die erweiterte Auslegung von Laminaten bereitgestellt werden. Des Weiteren bietet die SRFEM gegenüber der FEM einen vertieften Einblick in das lokale Geschehen am freien Laminatrand durch die Abbildung der Lösung in Moden.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- An efficient semi-analytical finite fracture mechanics approach for the prediction of interlaminar crack initiation in composite laminates. In: Proceedings of the 6th European Conference on Computational Mechanics , R. Owen, R. de Borst, J. Reese, C. Pearce (eds.), 2018
Dölling, S.; Hell, S.; Becker, W.
- Free-edge delamination in composite laminates: analysis and prediction by means of the scaled boundary finite element method. In: Proceedings of the 9th International Congress of Croatian Society of Mechanics, P. Marovi¢, L. Krstulovi¢-Opara, M. Gali¢ (eds.), 2018
Dölling, S.; Hell, S.; Becker, W.
- Investigation of the laminate free-edge effect by means of the scaled boundary nite element method. In: Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics 18, e201800129, 2018
Dölling, S.; Hell, S.; Becker, W.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1002/pamm.201800129)
