Statistische Analyse von stochastischen Integralprozessen in Raum und Zeit

• Antragstellerin: Professorin Dr. Claudia Klüppelberg
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 322862354

In der beantragten Restlaufzeit des Projekts sollen neue nicht-parametrische Schätzmethoden für parabolische SPDEs mit Gauss-Noise hergeleitet werden, deren räumliche Kovarianz glatter ist als der Riesz-Kern, der im ursprünglichen Projekt betrachtet wurde. Die Motivation stammt aus der Finanzmathematik, wo man die Dynamik der Zinsstruktur auf Termingeschäfte untersucht, um Zinsderivate zu preisen. Empirische Beobachtungen weisen darauf hin, dass Zinsraten stetig in ihrer Restlaufzeit flukturieren, aber unstetig in der Laufzeit selbst. Basierend auf Hochfrequenzdaten wollen wir konsistente und asymptotisch normalverteilte Schätzer für die stochastische Volatilität (und den räumlichen Korrelationsindex des Noises) konstruieren. Dazu wollen wir Grenzwertsätze für die normalisierten potenzierten Variationen der stochastischen Wärmeleitungsgleichung in diesem neuen Rahmen beweisen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Schweiz
• Kooperationspartner: Professor Dr. Carsten Chong