Implizite Gradientenelastizität formuliert anhand von Laplace Ableitungen der Spannung und der Dehnung

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Charalampos Tsakmakis
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 323258122

Reale Werkstoffe besitzen eine Mikrostruktur, der charakteristische innere Längen zugeordnet werden. In vielen Anwendungen kann die Mikrostruktur maßgeblich Einfluss auf das makroskopischeWerkstoffverhalten nehmen. Dies äußert sich beispielsweise bei statischen Versuchen durch eine Versteifung des Materialgesetzes und bei dynamischen Versuchen durch nicht-klassischeDispersionsrelationen. Solche Phänomene werden sowohl im mikroskopischen Bereich (dünne Filme, Nanoröhrchen, Mikrosensoren, Klebeverbindungen, usw.) als auch im makroskopischen Bereich (Erdplatten, Kapillaritätserscheinungen, Umrandungen von Tunneln im Erdreich, usw.) beobachtet. Sie können durch Materialgleichungen der Gradientenelastizität beschrieben werden. Im ersten Teil des Forschungsvorhabens wurde gezeigt, daß Modelle der impliziten Gradientenelastizität entweder als Sonderfälle der mikromorphen Elastizität oder im Rahmen einer nichtkonventionellenThermodynamik hergeleitet werden können. Im zweiten Teil sollen nun die Untersuchungen zu impliziter Gradientenelastizität durch Modellierungsarbeiten zu Gradienten- Poroelastizität und durch Diskussion von Beispielen fortgesetzt werden. Vorgesehen sind Beispiele aus der Statik (Stab unter Eigengewicht, Biegung eines Bernoulli Balkens, Analyse einer kreisförmigen Inklusion in einer Zugplatte, FE-Simulation zum Riss in einer dünner Schicht) und aus der Dynamik (Ausbreitung von ebenen Wellen, Reflexion und Streuung von Wellen, Kausalität der Modelle). Anhand der Ergebnisse für die Beispiele kann die implizite Gradientenelastizität mit Standard Modellen der Gradientenelastizität und mit der klassischen Elastizität verglichen werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen