Indirekte Berechnung von Robustheits- und Performance-Garantien für adaptive Regler

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Florian Holzapfel
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 323864192

Aufgrund der hohen Sicherheitsanforderungen in der Luftfahrt müssen Flugregelungssysteme in modernen Flugzeugen außergewöhnlich hohe Robustheitseigenschaften aufweisen. Um dieses Ziel zu erreichen, müssen Flugregelungssysteme Mindestanforderungen an die Performance für alle zu erwartenden Modellunsicherheiten erfüllen. Da sich die Leistung eines konventionellen Flugregelungssystems mit zunehmenden Modellunsicherheiten naturgemäß verschlechtert, ist in der Praxis ein häufig unbefriedigender Kompromiss zwischen Robustheit und Performance erforderlich. Einen potentiell günstigeren Kompromiss zwischen diesen widersprüchlichen Forderungen erlaubt die adaptive Regelung. Anders als bei konventionellen Reglern passen sich hierbei die Reglerparameter zur Laufzeit an die Strecke an.Obwohl die Leistungsfähigkeit adaptiver Flugregelungssysteme bereits mehrfach in Flugversuchen demonstriert werden konnte, kommen diese Systeme bis heute in der Praxis nicht zum Einsatz. Ein wesentlicher Grund hierfür ist das Fehlen von verlässlichen Methoden, mit denen die Robustheit und Performance eines adaptiven Regelungssystems nachgewiesen werden kann. Im Rahmen dieses Vorhabens soll daher eine neuartige Methode entwickelt werden, um eben solche Garantien für Robustheit und Performance erbringen zu können.Bisherige Ansätze zum Nachweis von Robustheit und Performance zielten auf einen direkten Nachweis interessierender Gütemaße ab. Beispielhaft seien an dieser Stelle Lp-Normen des Fehlers zwischen gewünschtem und realem Verhalten des geschlossenen Regelkreises genannt. In der Praxis sind die berechenbaren Schranken für diese Gütemaße äußerst konservativ und lassen daher keine praxisrelevanten Aussagen zur Robustheit und Performance des adaptiven Reglers zu. Aus diesem Grund soll in diesem Vorhaben ein indirekter Ansatz untersucht werden. Grundlage dieses Ansatzes ist ein konventionelles Flugregelungssystem, das robuste Stabilität und Performance gegenüber allen zu erwartenden Modellunsicherheiten aufweist. Durch Erweiterung des konventionellen Regelungssystems um ein geeignetes adaptives Element, welches den Unterschied zwischen nominellem Streckenverhalten und realem Streckenverhalten reduziert, kann die Leistungsfähigkeit erheblich gesteigert werden. Aus Sicht des konventionellen Regelungssystems stellt die Adaption eine weitere, unmodellierte Streckendynamik dar. Ziel des indirekten Ansatzes ist daher der Nachweis, dass diese unmodellierte Dynamik die Leistungsfähigkeit des konventionellen Regelungssystems nicht verschlechtern kann. Hierzu soll mittels zu entwickelnder Metriken gezeigt werden, dass die adaptiv erweiterte Strecke immer näher am nominellen Streckenmodell liegt als die Strecke ohne adaptives Element. Gelingt dieser Nachweis, so gehen die garantierten Robustheits- und Performance-Eigenschaften des konventionellen Regelungssystems unmittelbar auf das adaptiv erweiterte Regelungssystem über.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen