Strukturierte weiche Schichten auf einer Schwingquarz-Mikrowaage (QCM): Ein Programm zur Berechnung der Frequenzverschiebungen und Bandbreiten basierend auf der Lattice-Boltzmann Methode
Analytische Chemie
Strömungsmechanik
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Das Projekt befasste sich mit der Vorhersage der Änderungen von Frequenz und Resonanzbreite von akustischen Scherwellen-Resonatoren, die von strukturierten Proben – zum Beispiel bestehend aus adsorbierten Partikeln, Vesikeln, oder auch biologischen Zellen − hervorgerufen werden. Resonatoren dieser Art sind in der Form der Schwingquarz-Mikrowaage (englisch: quartz crystal microbalance, QCM) weit verbreitet. Die QCM macht grundsätzlich Aussagen über die mechanischen Eigenschaften der Probe (zusätzlich zur gravimetrisch bestimmten Schichtdicke). Die Verbindung zwischen den mechanischen Eigenschaften und der Antwort der QCM erfordert für strukturierte Proben jedoch eine numerische Rechnung. Solche Rechnungen wurden in diesem Projekt auf Basis der Frequency-Domain Lattice-Boltzmann Methode (FD-LBM) durchgeführt. Dieses neuartige Verfahren öffnet auch über dieses konkrete Vorhaben hinaus die LBM für die Modellierung von Viskoelastizität, welche mit der gewöhnlichen LBM nicht zugänglich ist. Die FD-LBM zeichnet sich durch eine große Einfachheit und Transparenz des Verfahrens aus. Der Kern des Programms umfasst etwa 200 Programmzeilen. Es wurden zwei verschiedene Varianten (für harte und für weiche Partikel) implementiert. In der ersteren Variante stellt die Oberfläche des Partikels eine Wand dar, an welcher die Populationen, welche die Flüssigkeit konstituieren, reflektiert werden („bounce back“). Dabei übertragen sie einen Impuls auf das Teilchen. Die periodische Bewegung des Partikels wird vom Algorithmus angepasst in der Weise, dass an der Oberfläche Kraft und Gegenkraft übereinstimmen. Die Dynamik der Partikel wird analytisch modelliert. Die Bewegung besteht dabei aus Translation und Rotation. Eine Scherdeformation könnte einbezogen werden, solange sie analytisch aus den Spannungen an der Oberfläche folgt. In die Kraftbilanz geht neben dem Impulsübertrag aus der Flüssigkeit auch die Steifigkeit des Kontakts mit der Resonatoroberfläche ein. Diese ist von einer gewissen praktischen Bedeutung insofern, als die Kontaktsteifigkeit sensorisch genutzt wird. Der Umweg über Partikel und deren Kontakt mit einer Probe (bestehend aus zum Beispiel DNA) stellt einen Verstärkungsmechanismus für die Sensorik mit Scherwellenresonatoren dar. Die Simulation stellt eine Verbindung zwischen dem QCM-Signal und der Kontaktsteifigkeit her. Weiche Partikel werden im Unterschied dazu explizit als Teil des Simulations-Volumens modelliert. Der Algorithmus ist mit einer komplexen Viskosität verträglich. Im Unterschied zur gewöhnlichen Lattice- Boltzmann-Methode sind auch elastische Proben der Modellierung zugänglich. Die maximale Viskosität liegt vom Betrag her bei etwa dem 20-fachen der Viskosität der umgebenden Flüssigkeit. Weiche Partikel, die man mit diesem Verfahren modelliert, sind zum Beispiel biologische Zellen. In einer ersten Arbeit wurde das ∆Γ-∆f-Extrapolations-Verfahren auf seine Anwendbarkeit geprüft. Es handelt sich um eine empirische Regel, anhand derer man aus dem Quotienten der Verschiebungen von Bandbreite und Frequenz auf die Dicke einer partikulären Probe schließt. Dieses Rezept wird von der Simulation sehr gut bestätigt. Eine zweite Arbeit stellt Ergebnisse aus Experimenten zum Fouling in der Emulsions-Polymerisation modellhaft nach. Ein transientes Maximum in der Bandbreite wird – unterlegt mit Simulationen − als Beleg für Partikelfouling (zu unterscheiden von Reaktionsfouling) interpretiert. Weiterhin werden Experimente von anderen Gruppen zur Adsorption von kugelförmigen Partikeln mit der FD-LBM Simulation nachgestellt. Aus diesen Simulationen lässt sich die Kontaktsteifigkeit ableiten. Abschließend wurden ausgehend für Partikel, die über der Oberfläche schweben, einen vertikale Driftgeschwindigkeit errechnet. Die Partikel driften nach unten. Der Effekt fördert also eine Adsorption.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Soft Viscoelastic Particles in Contact with a Quartz Crystal Microbalance (QCM): A Frequency-Domain Lattice Boltzmann Simulation. Analytical Chemistry 2021, 93, (29), 10229-10235
Gopalakrishna, S.; Langhoff, A.; Brenner, G.; Johannsmann, D.
