Yang'sche Symmetrie in der Quanten Eichfeldtheorie

• Antragsteller: Professor Dr. Jan Plefka
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 324161040

Unser fundamentales Naturverständnis gründet auf Symmetrien. Dieser Antrag zielt darauf ab versteckte Symmetrien in Quantenfeldtheorien jenseits der etablierten Poincare-Gruppe und seiner supersymmetrischen sowie konformen Erweiterungen zu studieren. Er fußt auf unserer Entdeckung einer unendlich dimensionalen Symmetrie der S-Matrix der maximal supersymmetrischen Eichfeldtheorie in vier Dimensionen, die als Yangsche Symmetrie bezeichnet wird. Die geplanten Forschungen gliedern sich in drei Teile. Im ersten Teil werden wir die Implikationen dieser versteckten Symmetrie für glatte Wilsonschleifen untersuchen, was neuartige Werkzeuge für exakte, nichtperturbative Ergebnisse in diesem Sektor liefern sollte. Im zweiten Teil werden wir die Yangsche Symmetrie als klassische Symmetrie der Wirkung untersuchen, dies im Gegensatz zu der etablierten dynamischen Symmetrie für Quantenobservablen. Wir zielen hierbei auf eine Klassifizierung von Yangschen symmetrischen Quantenfeldtheorien in D>2 Dimensionen ab und erwarten die Form der effektiven Wirkung einschränken zu können. Im letzten Teil schließlich, wollen wir die Yangsche Symmetrie vom Standpunkt des Haag-Lopuszanski-Sohnius Theorems aus analysieren, indem wir ein nichttriviales Koprodukt für die Symmetriegeneratoren zulassen. Das langfristige Ziel dieser Forschungsansätze ist es einen neuartigen perturbativen Zugang zu Quantenfeldtheorien zu etablieren, bei dem man um ein integrables 4D-Modell, wie die N=4 Eichtheorie, herum entwickelt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen