Derivierte Kategorien äquivarianter kohärenter Garben (A07)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Oft genug tauchen interessante Varietäten als globale Quotientenorbifold [X/G] einer Varietät X nach einer endlichen Gruppe G auf. Wir sind an dem Fall interessiert, bei dem eine Auflösung r:Y -> X/G existiert, die eine Äquivalenz von derivierten Kategorien D^b (Y) -> D_G^b (X) - D^b ([X/G]) induziert. Hierbei ist D_G^b (X) := D^b (Coh_G X) die beschränkte derivierte Kategorie der G-äquivarianten kohärenten Garben auf X. Jede solche triangulierte Äquivalenz ist notwendigerweise eine (verallgemeinerte) Fourier-Mukai Äquivalenz. In diesem Projekt verfolgen wir unter anderem das Ziel, diesen gesamten Kontext konstruktiv zu machen.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Mohamed Barakat; Professor Dr. Frank-Olaf Schreyer