Algorithmische Zugänge zu Teichmüllerkurven (A10)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Das Studium von Teichmüllerkurven hat sich seit ersten Arbeiten von Masur und Veech in den 1990ern heute zu einem regen Forschungsgebiet entwickelt. Fields-Medaillisten wie Yoccoz, Kontsevich, McMullen, Okounkov, Avila und Mirzakhani haben dem Gebiet wichtige Impulse gegeben. Sogenannte Origamis, die durch wenige kombinatorische Daten gegeben sind, definieren eine wichtige Klasse von Teichmüllerkurven, die einen Zugang mit algorithmischen Methoden erlauben. Ziel des Projektes ist es, diese mit Unterstützung von Computerexperimenten zu studieren – unter geometrischen Aspekten (Randpunkte und systolische Geometrie), arithmetischen Aspekten (Kongruenzeigenschaften der Veechgruppen) und algebraischen Aspekten (Aktion der affinen Gruppe auf der Homologie)..

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiterin: Professorin Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen