Gröbner-Techniken für PBW-Deformationen: Parametrisierung, Darstellungen, Anwendungen (B06)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

PBW-(Poincaré-Birkhoff-Witt-) Deformationen von Smashprodukten bilden Modulräume von Algebradeformationen mit einer Regularitätsbedingung, die viele prominente Beispiele, wie Hecke- und Cherednikalgebren enthalten, welche wiederum eng mit den Darstellungen algebraischer sowie endlicher Gruppen zusammenhängen. Sowohl die Parametri-sierung der Modulräume, als auch die Algebrastruktur und die Darstellungstheorie der deformierten Objekte halten viele wichtige offene Probleme bereit, die wir konstruktiv und algorithmisch mithilfe von Gröbnerbasen untersuchen werden. Weitere Anwendungen finden sich bei Stromalgebren und in der algebraischen Systemtheorie.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Ghislain Fourier, seit 1/2021; Professor Dr. Ulrich Thiel, seit 1/2021; Professorin Dr. Eva Zerz