Skalenübergreifende Modellierung des Bruchverhaltens polykristalliner ferroelektrischer Keramiken bei monotoner und zyklischer elektromechanischer Beanspruchung

• Antragsteller: Professor Dr. Meinhard Kuna
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Mechanische Eigenschaften von metallischen Werkstoffen und ihre mikrostrukturellen Ursachen
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 327013632

• Erstellungsjahr: 2021

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Im Projekt wurde eine skalenübergreifende Modellierung für das nichtlineare elektromechanische Verhalten von ferroelektrischen polykristallinen Funktionskeramiken unter gekoppelter elektrischer, mechanischer und ggf. thermischer Beanspruchung entwickelt. Der besondere Schwerpunkt lag auf der Modellierung der mikrostrukturellen Schädigungsprozesse, der Rissbildung und der makroskopischen Bruchvorgänge. Auf der Mikro-und Meso-Skala wurden bewährte mikromechanisch orientierte Modelle der Arbeitsgruppe eingesetzt und bzgl. thermischer Feldkopplung weiter entwickelt. Zur Analyse des ferroelektrischen Materialverhaltens auf der Makro-Skala wurde das phänomenologische Kontinuumsmodell von Landis eingesetzt. Zur Simulation der Versagensprozesse wie Schädigung, Anrissbildung und Rissausbreitung wurden spezielle Kohäsivzonenmodelle verwendet, die bei zyklischen mechanischen oder/und elektrischen Beanspruchungen das fortschreitende Materialversagens abbilden. Alle Materialmodelle wurden modular in eine User-Element-Bibliothek für das FEM-Programm ABAQUS integriert. Dies gestattet die Lösung nichtlinearer, (thermo-)elektromechanischer Randwertaufgaben für beliebige ferroelektrische Strukturen und Bauelemente mit rissartigen Defekten und Belastungsbedingungen aller Art. Auf der Meso-Skala der Funktionskeramik wurden die relevanten Versagensprozesse durch numerische Simulation repräsentativen Gefügeausschnitte bei elektrischen oder mechanischen Wechselbelastungen erforscht. Insbesondere wurde die sukzessive Schädigung von Korngrenzen betrachtet, die zur Bildung von Mikrorissen und Degradation der Materialeigenschaften führt. Des weiteren wurden die elektromechanischen Feldkonzentrationen und Umschaltprozesse der ferroelektrischen Domänen an Rissspitzen eingehend untersucht, die je nach Beanspruchungssituation eine risstreibende oder rissunterdrückende Wirkung haben. Zur Quantifizierung der Beanspruchung an der Rissspitze wurde die Konfigurationskraft berechnet, mit der ein geeignetes bruchmechanisches Versagenskriterien definiert wird. Mit dem makroskopischen Modell von Landis ergaben sich numerische Schwierigkeiten im Fall der hohen Feldgradienten an Rissen. Deshalb wurden auf der Makro-Skala ferroelektrische Strukturen mit Kerben und heterogenen Einschlüssen untersucht. Der Schwerpunkt lag auf der Implementierung und Anwendung der Konfigurationskräfte. Die Vorhersagegüte der mikromechanischen Modellierung wurde anhand von Bruchexperimenten an CT-Proben bestätigt, bei denen die Domänenstruktur am Riss mithilfe von in-situ Röntgenbeugung räumlich ermittelt wurde. Die Simulationen ergaben eine gute Übereinstimmung. Abschließend ist hervorzuheben, dass als Ergebnis des Projektes ein Simulationswerkzeug entstand, das für weitere Anwendungen zur Bewertung der Festigkeit und Lebensdauer ferroelektrischer Bauteile, multifunktionaler Composite u. a. zur Verfügung steht.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• “Numerical investigation of crack propagation direction in ferroelectric actuators”. In: Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. Bd. 10165. 2017
  S. Kozinov und M. Kuna
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1117/12.2258229)
• “Simulation of fatigue damage in ferroelectric polycrystals under mechanical/electrical loading”. In: Journal of the Mechanics and Physics of Solids 116 (2018), S. 150–170
  S. Kozinov und M. Kuna
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.jmps.2018.03.013)
• “Effect of large-scale domain switching on intensity factors for a crack in 3D ferroelectric single crystals using the I-integral method”. In: International Journal of Solids and Structures 161 (2019), S. 203–218
  H. Yu, M. Kuna und S. Kozinov
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2018.11.015)
• “Mechanically induced ferroelectric domain evolution during crack propagation”. In: Smart Materials and Structures 28.2 (2019)
  S. Kozinov und M. Kuna
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1088/1361-665X/aaf67d)
• “Micromechanical simulation of ferroelectric domain processes at crack tips”. In: Archive of Applied Mechanics 89.6 (2019), S. 1069–1083
  S. Kozinov und M. Kuna
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00419-018-1419-1)
• “Switching induced heating at the crack tip in ferroelectric ceramics”. In: International Journal of Fracture 221.2 (2020), S. 141–154
  O. El Khatib, M. Kuna und S. Kozinov
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s10704-019-00415-4)