Experimentelle Untersuchungen und konstitutive Modellierung der deformationsinduzierten Anisotropie von gefüllten Elastomeren
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Im Rahmen unserer Untersuchungen konnte experimentell nachgewiesen werden, dass eine primäreeinachsige Beanspruchung bereits eine anisotrope Schädigung des gefüllten Elastomers hervorruft. Das Spannungs-Dehnungs-Verhalten bei einer sekundären Belastung unterscheidet sich somit von dem jungfräulichen Zustand und hängt von der Beanspruchungsrichtung ab. Die Ausprägung des Mullins-Effektes ist in der Richtung der primären Beanspruchung am größten, klingt aber bis hin zu der Querrichtung ab. Um die deformationsinduzierte Anisotropie des Mullins-Effekts aufzuzeigen, werden die Verformungsarbeiten bezogen auf eine Volumeneinheit der relevanten Belastungszyklen gegenübergestellt. Es verdeutlicht, dass der anisotrope Mullins-Effekt bei einer zunehmenden Änderung der Belastungsrichtung für die Sekundärbeanspruchung abnimmt. Das Phänomen der richtungsabhängigen Spannungserweichung konnte bei allen hier untersuchten Elastomeren nachgewiesen werden. Dabei konnte festgestellt werden, dass das Ausmaß des anisotropen (primären) Mullins-Effekts vom Füllstoffanteil, Füllstofftyp, Verstärkungssystem (Ruß oder Kieselsäure) sowie vom eingesetzten Kautschukpolymer maßgeblich beeinflusst wird. Weiterhin konnte eine Korrelation zwischen dem bekannten einachsigen und dem anisotropen Mullins-Effekt identifiziert werden. Elastomere bei denen bereits eine schwache Ausprägung des Mullins-Effekts nach einer vorherigen Beanspruchung auftritt, weisen auch ein schwach anisotropes Werkstoffverhalten aufgrund der Deformationshistorie auf. Analog konnte festgestellt werden, dass stark zur Spannungserweichung neigende Vulkanisate ebenfalls eine ausgeprägte deformationsinduzierte Anisotropie des Mullins-Effekts demonstrieren. Der anisotrope Mullins-Effekt wurde zum einen mit Hilfe einer phänomenologischen Schädigungsfunktion der maximalen Hauptdehnungen berücksichtigt. In einem anderen Modell wurde dagegen eine mikromechanisch basierte Vorgehensweise herangezogen. Demnach werden in dem hier vorgestellten Network-Evolution-Modell die Füllstoff-Füllstoff- und Füllstoff-Polymer-Wechselwirkungen sowie ihre deformationsinduzierte Veränderungen berück-sichtigt. Das modellierte Füllstoff-Polymer-Netzwerk bildet hierbei das Ablösen der Polymerketten von den Füllstoffaggregaten und somit den makroskopisch betrachteten deformati-onsinduzierten Mullins-Effekt ab. Die Anisotropie der Spannungserweichung entsteht in dem Modell durch die Richtungsabhängigkeit der statistischen Verteilung der Kettenlängen. Das Modell eignet sich daher zur numerischen Simulation gefüllter Elastomere, die deformationsinduziertesanisotropes Entfestigungsverhalten zeigen. Sowohl die Anisotropie als auch die Restdeformationwerden von dem Modell in guter Übereinstimmung mit experimentellen Werkstoffdaten abgebildet. Darüber hinaus weist das hier entwickelte Network-Evolution-Modell mit lediglich 7 Materialkonstanten eine verhältnismäßig geringe Parameteranzahl auf. Das Network-Evolution-Modell wurde zusätzlich erweitert um kieselsäuregefüllte Elastomere zu beschreiben. Neben physikalischen werden somit auch chemische Füllstoff-Polymer-Wechselwirkungen modelliert. Ebenfalls werden die Dehnungskristallisation sowie die zeitabhängige Rückbildung der Spannungserweichung modelliert. Zur Modellierung der Dehnungskristallisation werden zusätzlich zu den bereits eingeführten Polymer- und dem Füllstoff-Polymer-Networks noch Netzwerke der semi-gestreckten und der flexiblen Polymerketten hinzugefügt. Die Energiebeiträge dieser Netzwerke werden durch den deformationsabhängigen Kristallisationsgrad gesteuert. Damit lässt sich der sehr schnelle Anstieg der Spannungen bei großen Dehnungen in guter Übereinstimmung mit experimentellen Daten beschreiben.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- (2009), 'A network evolution model for the anisotropic Mullins effect in carbon black filled rubbers', International Journal of Solids and Structures 46(16), 2967
Dargazany, R. & Itskov, M.
- (2010), 'A Full-Network Rubber Elasticity Model based on Analytical Integration', Mathematics and Mechanics of Solids 15, 655
Itskov, M.; Ehret, A. E. & Dargazany, R.
- (2010), 'A thermodynamically consistent phenomenological model of the anisotropic Mullins effect', Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik 90 (5), 370
Itskov, M.; Ehret, A. E.; Kazakeviciute-Makovska, R. & Weinhold, G.
- (2010), 'Anisotroper Mullins-Effekt bei rußgefüllten Elastomeren', KGK, Kautschuk Gummi Kunststoffe 63 (3), 64
Kahraman, H.; Weinhold, G. W.; Haberstroh, E. &Itskov, M.
- (2010), 'Numerical integration on the sphere and its effect on the material symmetry of constitutive equations- A comparative study', International Journal for Numerical Methods in Engineering 81, 189
Ehret, A.; Itskov, M. &Schmid, H.
- (2012), 'Taylor expansion of the inverse function with application to the Langevin functions', Mathematics and Mechanics of Solids 17 (7), 693
Itskov, M.; Dargazany, R. &Hörnes, K.
(Siehe online unter https://doi.org/10.1177/1081286511429886) - (2013), 'Network evolution model of anisotropic stress softening in filled rubber-like materials; Parameter identification and finite element implementation', Journal of Mechanics of Materials and Structures 7 (8-9), 861
Dargazany, R.; Khiem, V. N.; Navrath, U. & Itskov, M.
(Siehe online unter https://doi.org/10.2140/jomms.2012.7.861) - (2013), ‘Mechanical characterization of anisotropic stress softening in carbon black filled rubber’. Plastics, Rubber and Composites:Macromolecular Engineering, 42(1), 19
Kahraman, H. & Haberstroh, E.
