Hyperbolizität in Dynamik und Geometrie (B05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 281071066

Hyperbolische Strukturen spielen in der Theorie dynamischer Systeme als auch in der Geometrie eine wichtige Rolle. In den ersten beiden Teilprojekten studieren wir mit Hilfe des thermodynamischen Formalismus Metriken (pressure metrics, stretch metrics) auf dem Modulraum von Riemannschen Metriken negativer Krümmung sowie auf dem Raum der Anosovdarstellungen mit dem Ziel, die globale Starrheit des markierten Längenspektrums zu etablieren und feinere geometrische Strukturen des Darstellungsraumes zu untersuchen. Im dritten Projekt sollen gewisse geometrische Strukturen von Anosovdarstellungen in niedrigen Dimensionen auf dem Computer visualisiert werden. Schließlich soll die Untersuchung von nicht-kompakten harmonischen Mannigfaltigkeiten mit Methoden der hyperbolischen Geometrie fortgesetzt werden.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 191: Symplektische Strukturen in Geometrie, Algebra und Dynamik
• Antragstellende Institution: Universität zu Köln
• Mitantragstellende Institution: Ruhr-Universität Bochum
• Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter: Professor Dr. Gerhard Knieper; Professor Dr. Markus Kunze, bis 10/2016; Professorin Dr. Maria Beatrice Pozzetti; Professorin Dr. Anna Wienhard