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Schlussfolgerung und Anfragebeantwortung unter Verwendung von Konzeptähnlichkeitsmaßen und graduellen Elementbeziehungen

Fachliche Zuordnung Theoretische Informatik
Bild- und Sprachverarbeitung, Computergraphik und Visualisierung, Human Computer Interaction, Ubiquitous und Wearable Computing
Förderung Förderung von 2017 bis 2022
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 335448072
 
Erstellungsjahr 2021

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Wirklich intelligentes Verhalten beruht auch auf dem Vorhandensein relevanten Wissens und der Fähigkeit, daraus Schlussfolgerungen zu ziehen. Daher war und ist das Gebiet Wissensrepräsentation und Schließen ein wichtiges Teilgebiet der Künstlichen Intelligenz, in dem auf Anwendungen zugeschnittene Repräsentationsformalismsmen mit guten algorithmischen Eigenschaften der zugehörigen Schlussfolgerungsverfahren eingeführt und untersucht werden. Dieses Projekt hat eine neue Familie solcher Formalismen untersucht, welche den bekannten Formalismus der Beschreibungslogiken (BL), die dem OWL-Standard zugrunde liegen, erweitern. Die Einführung dieser Familie ist dadurch motiviert, dass in manchen Anwendungen exakte Definitionen der wichtigen Begriffe schwer zu finden sind und es daher nützlich wäre, approximative Definitionen angeben zu können, bei denen die meisten, aber nicht notwendigerweise alle geforderten Eigenschaften erfüllt sein müssen. Entsprechend ist man, falls es keine exakten Antworten für eine Anfragen an die Wissensbasis gibt, an approximativen Antworten interessiert, die viele der geforderten Merkmale aufweisen. Zum Beispiel werden in der klinischen Diagnose Krankheiten oft mit einer langen Liste medizinischer Hinweise und Symptome in Beziehung gesetzt, aber bei Patienten, die die entsprechende Krankeit haben, treten nur sehr selten alle auf. Ähnlich ist es beim Match-Making, wo Personen, die nach einer Mietwohnung, einem Fahrrad oder einem Film suchen, eine lange Liste an erwünschten Eigenschaften auflisten, aber auch zufrieden sind, wenn viele anstatt alle erfüllt werden. Klassische, auf Logik beruhende Repräsentations- und Anfrageformalismen, wie z.B. traditionelle BL, müssten zur Darstellung solcher Bedingungen auf sehr große Disjunktionen zurückgreifen, welche aber schwer hinzuschreiben und zu verstehen wären, und die Komplexität des Schließens stark erhöhen würden. Kurz gesagt können die in diesem Projekt eingeführten neuartigen Repräsentations- und Anfrageformalismen, welche klassische BL erweitern, derartige Konzepte und Anfragen kompakt und leicht verständlich beschreiben. Zusätzlich haben die entwickelten Schlußfolgerungsverfahren erheblich bessere Komplexität als bei Verwendung klassischer Verfahren mit großen Disjunktionen. Um Konzepte approximativ definieren zu können, erweitern wir die BL EL, die dem OWL 2 EL Profil zugrunde liegt, um Schwellwertkonzepte, deren Semantik mit Hilfe abgestufter Elementfunktionen definiert wird. Wir zeigen, dass Konzeptmaße, welche Subsumtion oder Äquivalenz von Konzepten verallgemeinern, dazu verwendet werden können, abgestufte Elementfunktionen zu definieren, für die die induzierten Erweiterungen von EL über gute algorithmische Eigenschaften verfügen. Die im Rahmen dieses Projektes erzielten Ergebnisse verallgemeinern unsere bisherigen Arbeiten zu Schwellwertlogiken erheblich in mehrere Richtungen. Wir erweitern das bisherige Rahmenwerk auf unendliche Signaturen, erlauben sowohl azyklische als auch allgemeine Terminologien, betrachten eine wesentlich größere Klasse durch Konzeptmaße definierter, abgestufter Elementfunktionen und zeigen exakte Komplexitätsresultate für alle klassischen Folgerungsprobleme. Um approximative Anfragesprachen zu erhalten, erweitern wir unseren bisherigen Ansatz der approximativen EL Instanzanfragen bzgl. EL Ontologien, der Ähnlichkeitsmaße zwischen EL-Konzepten verwendet, in zwei Richtungen. Auf Seiten der Ontologie betrachten wir nicht nur EL Ontologien, sondern auch DL-Lite Ontologien, die dem OWL 2 QL Profil entsprechen. Anfrageseitig erweitern wir die Anfragesprache von EL Konzepten als Instanzanfragen zu regulären Pfadanfragen, welche eine wohluntersuchte Klasse von Anfragesprachen sind, die im Kontext von semistrukturierten Daten, Graphdatenbanken und RDF-Daten Verwendung finden und Teil der SPARQL Anfragesprache sind. Unsere wesentlichen Ergebnisse sind wieder exakte Komplexitätsresultate für die approximative Anfragebeantwortung in den verschiedenen betrachteten Szenarien. Wir untersuchten auch einen alternativen Ansatz zur Approximation von Anfragen, der auf der Verwendung sogenannter rauer (rough) Logiken zur Definition der Semantik von Anfragen und Ontologien beruht. Schließlich zeigen wir, wie man gewichtete Baumautomaten verwenden kann, um äquivalenzinvariante Konzept(ähnlichkeits)maße für die DL FL0 zu definieren, welche sich von EL dadurch unterscheidet, dass sie Werterestriktionen anstelle von Existenzrestriktionen zur Verfügung stellt.

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