Defekte und nicht perturbative Operatoren in superkonformen Theorien

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professorin Dr. Ilka Brunner; Professor Dr. Peter Mayr
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 336983122

Im vorliegenden Antrag geht es um die Untersuchung neuartiger Strukturen in besonders einfachen Quantenfeldtheorien, in denen es insbesondere möglich ist, exakte Ergebnisse, die über Störungstheorie hinausgehen, zu erhalten. Als Klasse von Theorien haben wir hierbei supersymmetrische Quantenfeldtheorien ausgewählt, wobei wir in diesen aktuelle, neue Ergebnisse bei der Bestimmung von Pfadintegralen und Korrelationsfunktionen verwenden möchten. Bei den Strukturen, die wir im Folgeantrag weiter untersuchen möchten, handelt es sich um ausgedehnte Objekte unterschiedlicher Dimension, also um sogenannte Liniendefekte (beispielsweise Wilson-Linien) oder auch höherdimensionale Flächendefekte. Wir interessieren uns speziell für supersymmetrische Quantenfeldtheorien in 2 und 3 Dimensionen. Der Fall von 2 Dimensionen ist im Zusammenhang mit Stringtheorien von Interesse, der 3 Dimensionale Fall stellt einerseits eine Quantisierung von 2 dimensionalen Ergebnissen in Aussicht. Andererseits ist er auch durch die Verfügbarkeit interessanter Beispielklassen (z.B. Rozansky Witten Theorie, lineare sigma Modelle) von Interesse. Im Folgeantrag können wir auf unseren Ergebnissen der ersten Phase aufbauen, diese umfassen insbesondere Untersuchungen zu Randbedingungen und Liniendefekten in 3d N=2 Theorien, sowie Ergebnisse zum Renormierungsgruppenfluss in 2d N=(2,2) Theorien. Wir planen, diese Ergebnisse zu erweitern und zu vertiefen. Hierbei sollen Defektkonstruktionen auf unterschiedliche Weisen eingesetzt werden. Mit Hilfe von Defekten sollen Beziehungen zwischen unterschiedlichen Theorien hergestellt werden. Dies kann beispielsweise durch sogenannte verallgemeinerte Orbifoldkonstruktionen erfolgen. Hierbei ist die Grundidee, neue Theorien aus alten mit Hilfe von Triangulierungen und Defektnetzwerken zu definieren. In diesem Zusammenhang möchten wir speziell 3 dimensionale Theorien studieren, da Orbifoldkonstruktionen in höheren Dimensionen bisher wenig behandelt wurden. Ein weiteres Fokusthema bleiben Räume von Quantenfeldtheorien und Flüsse zwischen supersymmetrischen Quantenfeldtheorien. Hierbei sollen Defekte verwendet werden, um unterschiedliche Theorien zu verbinden und die Eigenschaften der Defekte verwendet werden, um Beziehungen dieser Theorien zu quantifizieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen