Stabilität und Instabilität von Einstein-Mannigfaltigkeiten mit vorgeschriebener asymptotischer Geometrie

• Antragsteller: Professor Dr. Klaus Kröncke
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 339994672

Allgemeines Ziel dieses Projektes ist ein besseres Verständnis des Zusammenhanges von linearer Stabilität, Integrabilität und dynamischer Stabilität nichtkompakter Einstein-Mannigfaltigkeiten als stationäre Punkte des Ricci-Flusses.Im Zuge dieses Projektes sollen diese Zusammenhänge vor allem für ricci-flache Mannigfaltigkeiten mit vorgeschriebener Asymptotik untersucht werden. Interessante Asymptotiken sind in dem Fall insbesondere ALE (asymptotisch lokal euklidisch), ALF, ALG, ALH, asymptotisch konisch und asymptotisch zu Produkten des euklidischen Raumes mit kompakten ricci-flachen Mannigfaltigkeiten.Langfristig sollen diese Bezüge auch für Ricci-flache Kegelmannigfaltigkeiten untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2026: Geometrie im Unendlichen