Arrangements und Graphenzeichnen

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Felsner; Professor Dr. Wolfgang Mulzer
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Informatik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 340403547

Arrangements von geometrischen Objekten und Zeichnungen von Graphen bildeneinen Kernbestandteil der modernen diskreten und algorithmischen Geometrie. Siestellen flexible Werkzeuge für zahlreiche Anwendungen in Mathematik undInformatik bereit, da sich viele wichtige Fragestellungen auf geometrischenObjekten als Arrangements und/oder Graphen modellieren lassen. Einedetaillierte Untersuchung dieser Objekte und ihrer Eigenschaften versprichtdaher, Auswirkungen in einem weiten Bereich von Anwendungsgebieten zu haben.Das vorliegende DACH-Projekt vernetzt Arbeitsgruppen, die bereits im Europeancollaborative research programme EuroGIGA erfolgreich zusammengearbeitet haben.Im aktuellen Projekt möchten wir die Beziehungen zwischen verschiedenen Artenvon Arrangements und Zeichnungen untersuchen, zusammen mit ihren abstraktenDarstellungen und ihren algorithmischen Eigenschaften. Dazu haben wir eineReihe von anspruchsvollen Forschungsfragen zusammengestellt, von Fragen aus derKlasse der Erdös-Szekeres Probleme über die algorithmischen Eigenschaften vonOrientierungstests bis hin zu Eigenschaften von Flip-Graphen. Zur Strukturierungunserer Arbeit setzen wir vier Schwerpunkte:(A) Arrangements von Geraden und Pseudogeraden.(B) Zeichnungen von Graphen.(C) Struktur von Schnitten.(D) Planare und fast-planare Strukturen.Die Zielsetzung dieses Projekts ist es, neue Erkenntnisse und ein tieferesVerständnis in diesen Bereichen zu gewinnen und gemeinsam einige ihrer seitlangem offenen Fragen in Angriff zu nehmen. Diese Fragen sind äußerstanspruchsvoll aber von zentraler Bedeutung, sodass sogar Teillösungennachhaltige Auswirkungen haben werden. Jeder der vier Standorte desvorgeschlagenen DACH-Projekts wird sich auf eine Teilmenge dieser Schwerpunktekonzentrieren, so dass jeder Schwerpunkt durch mindestens zwei Standorteabgedeckt ist.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Österreich, Schweiz
• Partnerorganisation: Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF); Schweizerischer Nationalfonds (SNF)
• Mitverantwortliche: Professor Dr. Oswin Aichholzer; Dr. Michael Hoffmann; Professorin Dr. Birgit Vogtenhuber; Professor Dr. Emo Welzl