Erweiterte Recollements von triangulierten und abelschen Kategorien

• Antragsteller: Professor Dr. Steffen Koenig
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 340487543

• Erstellungsjahr: 2020

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Recollements von abelschen Kategorien beschreiben solche Kategorien als Verklebung einer Teilkategorie und eines Quotienten. Der Begriff des Recollements wurde durch asymmetrische Zusatzdaten - adjungierte Funktoren auf einer Seite des Recollements - angereichert und der Nutzen dieser Anreicherung wurde demonstriert. Anwendungen von Recollements und der Anreicherungen wurden erzielt auf triangulierte Recollements, auf Invarianz homologischer Eigenschaften, auf Monomorphismenkategorien, bei quasi-erblichen Algebren und in weiteren Situationen.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Gorenstein homological aspects of monomorphism categories via Morita rings. Algebr. Represent. Theory 20 (2017), no. 2, 487-529
  Gao, Nan; Psaroudakis, Chrysostomos
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s10468-016-9652-1)
• Recollements of self-injective algebras, and classification of selfinjective diagram algebras. Math. Z. 287 (2017), no. 3-4, 1009-1027
  Chen, Yiping; Koenig, Steffen
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00209-017-1857-4)
• A representation-theoretic approach to recollements of abelian categories. Surveys in representation theory of algebras, 67-154, Contemp. Math., 716, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2018
  Psaroudakis, Chrysostomos
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1090/conm/716/14427)
• Chrysostomos: Ladders of compactly generated triangulated categories and preprojective algebras. Appl. Categ. Structures 26 (2018), no. 4, 657-679
  Gao, Nan; Psaroudakis
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s10485-017-9508-9)
• Vitória, Jorge: Realisation functors in tilting theory. Math. Z. 288 (2018), no. 3-4, 965-1028
  Psaroudakis, Chrysostomos
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00209-017-1923-y)
• Change of rings and singularity categories. Adv. Math. 350 (2019), 190-241
  Oppermann, Steffen; Psaroudakis, Chrysostomos; Stai, Torkil
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.aim.2019.04.029)
• Derived invariance of support varieties. Proc. Amer. Math. Soc. 147 (2019), no. 1, 1-14
  Külshammer, Julian; Psaroudakis, Chrysostomos; Skartsæterhagen, Øystein
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1090/proc/13302)
• Recollements of abelian categories and ideals in heredity chains – a recursive approach to quasi-hereditary algebras. Proc. Amer. Math. Soc. 147 (2019), no. 11, 4625-4637
  Gao, Nan; Koenig, Steffen; Psaroudakis, Chrysostomos
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1090/proc/14620)