Ladders of recollements of triangulated and of abelian categories

• Applicant: Professor Dr. Steffen Koenig
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2017 to 2020
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 340487543

• Final Report Year: 2020

Final Report Abstract

Recollements von abelschen Kategorien beschreiben solche Kategorien als Verklebung einer Teilkategorie und eines Quotienten. Der Begriff des Recollements wurde durch asymmetrische Zusatzdaten - adjungierte Funktoren auf einer Seite des Recollements - angereichert und der Nutzen dieser Anreicherung wurde demonstriert. Anwendungen von Recollements und der Anreicherungen wurden erzielt auf triangulierte Recollements, auf Invarianz homologischer Eigenschaften, auf Monomorphismenkategorien, bei quasi-erblichen Algebren und in weiteren Situationen.

Publications

• Gorenstein homological aspects of monomorphism categories via Morita rings. Algebr. Represent. Theory 20 (2017), no. 2, 487-529
  Gao, Nan; Psaroudakis, Chrysostomos
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  (See online at https://doi.org/10.1007/s00209-017-1857-4)
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  Psaroudakis, Chrysostomos
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• Chrysostomos: Ladders of compactly generated triangulated categories and preprojective algebras. Appl. Categ. Structures 26 (2018), no. 4, 657-679
  Gao, Nan; Psaroudakis
  (See online at https://doi.org/10.1007/s10485-017-9508-9)
• Vitória, Jorge: Realisation functors in tilting theory. Math. Z. 288 (2018), no. 3-4, 965-1028
  Psaroudakis, Chrysostomos
  (See online at https://doi.org/10.1007/s00209-017-1923-y)
• Change of rings and singularity categories. Adv. Math. 350 (2019), 190-241
  Oppermann, Steffen; Psaroudakis, Chrysostomos; Stai, Torkil
  (See online at https://doi.org/10.1016/j.aim.2019.04.029)
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  Külshammer, Julian; Psaroudakis, Chrysostomos; Skartsæterhagen, Øystein
  (See online at https://doi.org/10.1090/proc/13302)
• Recollements of abelian categories and ideals in heredity chains – a recursive approach to quasi-hereditary algebras. Proc. Amer. Math. Soc. 147 (2019), no. 11, 4625-4637
  Gao, Nan; Koenig, Steffen; Psaroudakis, Chrysostomos
  (See online at https://doi.org/10.1090/proc/14620)