Effiziente funktionale Repräsentation der strukturmechanischen Antwort in Abhängigkeit polymorpher unsicherer Parameter und Unsicherheiten

• Antragsteller: Professor Dr. Hermann Georg Matthies
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik ; Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 341531955

Der Zweck dieses Projektes ist es, ein Rahmenwerk von effizienten Berechnungsmethoden für die Behandlung verschiedener polymorpher Beschreibungen von Unsicherheiten für große strukturmechanische Probleme, die durch eine große Anzahl von unsicheren Parametern gekennzeichnet sind, herzustellen. Unser primäres Ziel ist es, genaue und effiziente Wege zur Berechnung genauer funktionaler Approximationen in diesen Parametern, die verschiedene Beschreibungen der Unsicherheiten wie probabilistische Beschreibung, belief-Funktion und ungenaue Wahrscheinlichkeiten unterstützen sollen, zu finden. Dies wird durch eine geeignete optimale Umparametrisierung der Unsicherheiten auf die Formen, die mit den Beobachtungsdaten und den physikalischen Gesetzen konsistent sind, erreicht, von denen dann die am besten für Approximation durch Tensoren niedriger Stufe geeigneten ausgewählt werden. Zusammen mit den adaptiven funktionalen Approximationsalgorithmen werden solche Darstellungen schnelle Surrogatmodelle ermöglichen, die einfach auf das gegebene strukturelle Problem abgestimmt werden können. Einmal gefunden, können die parametrisierten Modelle in Verfahren niedrigen Ranges implementiert werden, um in vernünftiger Zeit die Unsicherheiten imModell verringern zu können. Oder sie werden in späteren Projektphasen für das Upscaling vom feinen zu einem groben Modell gebraucht. Darüber hinaus kann die Lösung des Vorwärtsproblems und des inversen Problems zusammen als ein adaptiver Prozess betrachtet werden.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1886: Polymorphe Unschärfemodellierungen für den numerischen Entwurf von Strukturen
• Mitverantwortlich(e): Dr.-Ing. Bojana Rosic