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Projekt
Effiziente Bayes'sche Multi-fidelity Verfahren für die Analyse und den Entwurf komplexer gekoppelter Systeme
Fachliche Zuordnung
Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
Mechanik
Mechanik
Förderung
Förderung von 2017 bis 2023
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 347224436
Für Auslegung und Entwurf technischer Systeme müssen häufig mehrere physikalische Felder berücksichtigt werden. Die computergestützten Werkzeuge, die für Analyse, Entwurf und Optimierung von Strukturen eingesetzt werden, sind mittlerweile in der Lage mehrere interagierende physikalische Felder zu berücksichtigen. Dennoch bleiben rein deterministische Analysen häufig hinsichtlich Vorhersagegenauigkeit und Zuverlässigkeit hinter den Erwartungen zurück, da Modelleingangsparameter nicht mit ausreichender Genauigkeit bestimmt werden können oder zufälligen Schwankungen unterliegen. Durch eine stochastische Analyse unter Berücksichtigung der Unsicherheiten in den Modelleingangsgrößen kann die Vorhersagefähigkeit von Entwurfsverfahren entscheidend verbessert werden. Obwohl bereits einige Methoden für die Berücksichtigung von Unsicherheiten in rechnergestützten Modellen entwickelt wurden, erfüllen die bisher verfügbaren Ansätze nicht alle Anforderungen, die bei einer Strukturauslegung unter Berücksichtigung mehrerer Felder in der Praxis vorhanden sind. Die Ansätze weisen eine schlechte Skalierbarkeit bei Problemstellungen mit hoher stochastischer Dimension auf und erfordern eine sehr hohe Zahl an Modellauswertungen.Im Rahmen dieses Projekts soll eine neue effiziente Methode zur Unsicherheitsquantifizierung (UQ) entwickelt werden mit der es möglich ist komplexe Mehrfeld-Probleme zu untersuchen. Stark gekoppelte Probleme wie beispielsweise Fluid-Struktur-Wechselwirkung stellen dabei ein wichtiges Anwendungsfeld dar. Mit Hilfe der entwickelten UQ Methodik wird es erstmals möglich sein praxisrelevante Mehrfeld-Problemstellungen zu lösen und komplexe, nichtlineare Systeme mit hoher stochastischer Dimension zu untersuchen. Die vorgeschlagene Methode wird sowohl zertifizierbare Abschätzungen über Statistiken der relevanten Ergebnisgrößen liefern, als auch Sensitivitätsanalysen bezüglich unterschiedlicher unsicherer Modelleingangsparameter ermöglichen. Durch die systematische Integration der Ergebnisse von groben, ungenauen Modellen in Verbindung mit einigen wenigen Modellauswertungen des dazugehörigen hoch aufgelösten, genauen Modells, kann der Rechenaufwand drastisch reduziert werden. Gleichzeitig werden Ergebnisse mit hoher Genauigkeit erzielt. Darüber hinaus können durch die Verwendung eines Bayeschen Ansatzes Konfidenzbereiche für alle berechneten Größen angegeben werden. Weiterhin soll auf der Basis des entwickelten UQ Frameworks ein neuer, flexibler Ansatz zur stochastischen Optimierung von Systemen unter Unsicherheiten entwickelt werden, der für eine große Bandbreite an Problemstellungen verwendet werden kann. Exemplarisch werden hier Beispiele aus der kardiovaskulären Biomechanik verwendet um die Leistungsfähigkeit der Ansätze zu demonstrieren. Im Projekt werden mehrere zentrale Aspekte des Schwerpunktprogramms behandelt. Zudem werden einige Benchmark-Beispiele zum Vergleich verschiedener Ansätze und zum transdisziplinären Austausch entwickelt.
DFG-Verfahren
Schwerpunktprogramme
