Topologische Ableitungen zur Layout-Findung crashbelasteter Strukturen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Axel Schumacher
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Konstruktion, Maschinenelemente, Produktentwicklung ; Leichtbau, Textiltechnik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 350645830

Das Layout, also die Topologie und Form eines Bauteils, hat sehr großen Einfluss auf dessen Funktion und Güte. In der linearen Statik existieren leistungsfähige Algorithmen zur Generierung guter Layouts. Es sind zum einen die Verfahren, welche den Entwurfsraum in viele kleine Bereiche (oft über 10 Mio. Voxel) unterteilen und für jeden Bereich entschieden, ob dort Material sein soll oder nicht. Aus diesem Layout-Vorschlag wird dann im Nachgang eine Bauteilstruktur abgeleitet. Zum anderen sind es Verfahren, welche die Bauteilstruktur und die Topologieänderungen direkt mit CAD-Elementen beschreiben und keine nachträgliche Interpretation benötigen. Die Erweiterung dieser unter dem Begriff der Topologieoptimierung zusammengefassten Verfahren auf nicht-lineare Problemstellungen ist eine große Herausforderung. Besonders die Layout-Findung crashbelasteter Strukturen bedarf fundierter Forschungen. Es müssen nicht-lineare Materialmodelle, große Verformungen und Verschiebungen sowie Kontaktphänomene berücksichtigt werden. In diesem DFG-Projekt sollen die mögliche Erweiterung der in der linearen Statik erfolgreich eingesetzten Methode der Topologischen Ableitungen auf die Layout-Findung von Crashstrukturen erforscht werden. Ziel ist die Voraussage der strukturmechanischen Effekte, die auftreten, wenn Bereiche im Entwurfsraum gelöscht werden, bzw. Hohlräume integriert werden. Es sollen folgende wissenschaftliche Fragestellungen erforscht werden: 1) Ist die Methode der Topologischen Ableitungen auf die Optimierung von crashabsorbierenden Strukturen erweiterbar? 2) Welche nichtlinearen Phänomene können berücksichtigt werden? 3) Wie kann die neu erforschte Methode eigenständig zur Layout-Findung genutzt werden?Das Forschungsprojekt ist in 7 Arbeitspakete unterteilt. In den ersten drei Arbeitspaketen wird der Rahmen geschaffen, um die nachfolgenden Arbeitspakete bearbeiten zu können. Es werden Algorithmen zur Layout-Findung entwickelt, die auf der Topologischen Ableitung basieren. Es geht um die Nutzung der Topologischen Ableitung als Indikator für sensitive Stellen bei der Crashauslegung und die Erweiterung der Voxel-Methode und der Bubble-Methode um die nichtlinearen Topologischen Ableitungen. Diese ersten Arbeitspakete begleiten das Forschungsprojekt über die gesamte Dauer. In den darauf folgenden Arbeitspaketen werden die crashrelevanten Eigenschaften wie Material-Nichtlinearitäten (Plastizität und Dehnratenabhängigkeit), Beulphänomene, Zeitabhängigkeit und Kontakt (Selbstkontakt und Kontakt zu umgebenden Bauteilen) eingehend untersucht. Jedes Arbeitspaket beginnt mit der funktionalanalytischen Untersuchung. Hierbei steht idealerweise die Herleitung einer geschlossen analytischen Form für die Topologische Ableitung im Vordergrund. Wenn dies nicht möglich ist, soll ein geeignetes Konzept zu numerischen Lösung erforscht werden. Hier ist die Versuchsplan-gestützte Generierung von Meta-Modellen basierend auf vielen Crashsimulationen geplant.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen