Nichtlineare blinde Quellentrennung mit Slow Feature Analysis

• Antragsteller: Professor Dr. Laurenz Wiskott
• Fachliche Zuordnung: Sicherheit und Verlässlichkeit, Betriebs-, Kommunikations- und verteilte Systeme
• Förderung: Förderung von 2006 bis 2011
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 35653809

• Erstellungsjahr: 2011

Zusammenfassung der Projektergebnisse

In dem Projekt “Nichtlineare blinde Quellentrennung mit Slow Feature Analysis” wurden eine Anwendung zur Systemidentifikation, zwei Anwendungen im Bereich der Bildverarbeitung und eine Analysemethode für fMRT-Daten entwickelt. • Das Verfahren zur Systemidentifikation beruht auf ’reproducing kernel Hilbert spaces’ und hat gegenüber herkommlichen Methoden vor allem theoretische und numerische Vorteile. Es erlaubt eine nichtparametrische Schatzung mit einer geschlossenen Lösung, die man mit einem System linearer Gleichungen ermitteln kann. • Als erste Anwendung in der Bildverarbeitung haben wir ein Verfahren zur Farbung von Schwarzweißbildern entwickelt, das Farbinformation an wenigen Punkten auf den Rest des Bildes übertragt. Es beruht auf einem nichtlokalen Diffusionsprozess, der von den Grauwerten des Bildes abhängt und nutzt ebenfalls ’reproducing kernel Hilbert spaces’. • In der zweiten Anwendung in der Bildverarbeitung geht es um die Trennung von korrelierten Bildern, die gemischt wurden, z.B. durch einen Kopierprozess. Die wesentliche Idee ist, eine Faltungsoperation zu lernen, die die Korrelationen eliminiert, und auf diesen Daten die Parameter der Mischung bzw. Entmischung zu ermitteln. Diese Parameter werden dann genutzt, um auch die korrelierten Bilder zu entmischen. Hier wurde ’slow feature analysis’ (SFA) und ’independent component analysis’ (ICA) zur Entmischung verwendet. • SFA wurde auch weiterentwickelt, um fMRT Daten zu analysieren und ’resting states’ zu extrahieren. Wegen der enormen Datenmengen ist dazu entweder eine erhebliche Dimensionsreduktion erforderlich, oder man wendet SFA auf den umgekehrten Daten an, bei denen die Rolle von Zeit und Volumen vertauscht werden. Die erforderlichen Methoden wurden entwickelt, eine systematische Anwendung und Auswertung auf Probanden-Daten wird zur Zeit vorgenommen, inklusive eines Vergleichs mit der ’seed voxel’-Methode.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• (2009). Nonlinear system identification via Gaussian regression and mixtures of kernels. In Proceedings of the 15th IFAC Symposium on System Identification (SYSID)
  Ha Quang, M., Pillonetto, G., and Chiuso, A.
  
• (2009). Reproducing kernels and colorization. In Proceedings of the 8th International Conference on Sampling Theory and Applications (SAMPTA)
  Ha Quang, M., Ha Kang, S., and Le, T. M.
  
• (2010). Image and video colorization using vector-valued reproducing kernel Hilbert spaces. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 37(1):49–65
  Ha Quang, M., Ha Kang, S., and Le, T. M.
  
• (2010). Slow feature analysis: Analyzing signals with the slowness principle. In Proc. 2nd joint Statistical Meeting Deutsche Arbeitsgemeinschaft Statistik, DAGStat’10, Dortmund, March 23–26, page 398. Technische Universitat Dortmund
  Wiskott, L., Ha Quang, M., Sprekeler, H., and Zito, T.