Symmetrische Tensor-Netzwerke für 2D-Quantenmaterie

• Antragsteller: Professor Dr. Matteo Rizzi, seit 9/2018
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie ; Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 358346317

Trotz der Fortschritte in der Theorie der 2D-Quantensysteme fehlt noch immer ein umfassendes Verständnis von ihnen. Vor diesem Hintergrund wird dieses Projekt neue Methoden entwickeln, um langjährige offene Probleme in der Physik zweidimensionaler kondensierter Materie zu lösen, die eine Schlüsselrolle in unserem Verständnis von Quantenmaterie spielen, wie die Physik frustrierter Quantenmagneten und chirale topologische Quanten-Spin-Flüssigkeiten. Dazu werden wir sowohl analytisch als auch numerisch die Eigenschaften von 2D-Quantenvielteilchensystemen mit nicht- abelschen Symmetrien untersuchen mit Hilfe von Projected Entangled Pair States (PEPS), die Tensornetzwerk- (TN) Darstellungen von Quantenzuständen sind. Im Besonderen werden wir neue Klassifikationsschemata von 2D SU(2) Quanten-Spin-Flüssigkeiten nutzen, um neue chirale topologische bosonische und fermionische PEPS zu suchen, und werden darüber hinaus neue allgemein verwendbare numerische Verfahren für 2D-Systeme mit nicht-abelschen Symmetrien entwickeln. Nicht-abelsche Symmetrien mit ins Spiel zu bringen ist eine Herausforderung und wird bisher unerreichte Genauigkeit in die Berechnungen von beispielsweise Niedrigenergieeigenschaften bringen. Zusätzlich zur mittelfristigen Auswirkung auf die Erforschung von 2D- Quantenmaterie wird dieses Projekt langfristig die Grundlage für eine neue Ära der Tensornetzwerkmethoden darstellen. Die erzeugte numerische Toolbox wird Auswirkungen auf ein breites Spektrum von Bereichen, wie z.B. Physik der kondensierten Materie, Quantenatomoptik, Gittereichtheorie, Quanteninformation, Quantenchemie und Computerphysik haben.Wir haben vor, mit dem Projekt sofort zu beginnen; die geplante Projektdauer ist drei Jahre.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Frankreich
• Kooperationspartner: Dr. Matthieu Mambrini; Professor Dr. Didier Poilblanc; Professor Hong-Hao Tu, Ph.D.
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr. Roman Orus, bis 8/2018