Nichtlineare Interaktionen rauer Wellen (A01)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317210226

Dieses Projekt ist der mathematischen Analysis nichtlinearer dispersiver partieller Differentialgleichungen (PDGs) gewidmet. Lösungen dieser Gleichungen haben die charakteristische Eigenschaft, dass sie sich ausbreiten und abklingen, während die L^2 Norm für alle Zeiten konstant bleibt. Speziell wird das Langzeitverhalten nichtlinearer Systeme von Dirac-, Wellen-, und Schrödingergleichungen unter Bedingungen studiert, in denen dispersive und nichtlineare Effekte gleichstark sind. Des Weiteren wird das Langzeitverhalten stochastischer nichtlinearer dispersiver PDGs analysiert. Parallel dazu werden neue Abschätzungen mit Bezug zu Fourierrestriktionssätzen der harmonischen Analysis hergeleitet.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1283: Unsicherheit beherrschen und Zufall sowie Unordnung nutzen in Analysis, Stochastik und deren Anwendungen
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Sebastian Herr