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Nichtlineare Interaktionen rauer Wellen (A01)
Fachliche Zuordnung
Mathematik
Förderung
Förderung seit 2017
Projektkennung
Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317210226
Dieses Projekt ist der mathematischen Analysis nichtlinearer dispersiver partieller Differentialgleichungen (PDGs) gewidmet. Lösungen dieser Gleichungen haben die charakteristische Eigenschaft, dass sie sich ausbreiten und abklingen, während die L^2 Norm für alle Zeiten konstant bleibt. Speziell wird das Langzeitverhalten nichtlinearer Systeme von Dirac-, Wellen-, und Schrödingergleichungen unter Bedingungen studiert, in denen dispersive und nichtlineare Effekte gleichstark sind. Des Weiteren wird das Langzeitverhalten stochastischer nichtlinearer dispersiver PDGs analysiert. Parallel dazu werden neue Abschätzungen mit Bezug zu Fourierrestriktionssätzen der harmonischen Analysis hergeleitet.
DFG-Verfahren
Sonderforschungsbereiche
Teilprojekt zu
SFB 1283:
Unsicherheit beherrschen und Zufall sowie Unordnung nutzen in Analysis, Stochastik und deren Anwendungen
Antragstellende Institution
Universität Bielefeld
Teilprojektleiter
Professor Dr. Sebastian Herr