Fokker-Planck-Kolmogorov Gleichungen auf allgemeinen Zustandsräumen (A05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317210226

Das Ziel des Projekts A5 ist, die Theorie der Fokker-Planck-Kolmogorov Gleichungen (FPKGs) mit Blick auf neue Anwendungsbereiche zu erweitern. Der Schwerpunkt auf der rein analytischen Seite liegt auf der Geometrie der FPKGs, ihrer Verbindung zu Problemen des optimalen Transports, ihrem asymptotischen Verhalten und ihren nichtlokalen Varianten. Auf der stochastisch-analytischen Seite liegt der Schwerpunkt auf nichtlinearen FPKGs und ihren wahrscheinlichkeitstheoretischen Gegenstücken, nämlich den nichtlinearen Markov Prozessen. Die Forschung im Projekt A5 ist gemäß den folgenden vier Hauptteilen strukturiert: (I) Geometrie von nichtlinearen FPKGs und Verbindungen zu Monge-Kantorovich-Typ optimalen Transport Problemen; (II) Asymptotische Analysis von nichtlinearen FPKGs; (III) Zeitfraktionelle nichtlokale nichtlineare FPKGs; (IV) Nichtlineare FPKGs und nichtlineare Markov Prozesse.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1283: Unsicherheit beherrschen und Zufall sowie Unordnung nutzen in Analysis, Stochastik und deren Anwendungen
• Internationaler Bezug: China
• Antragstellende Institution: Universität Bielefeld
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Michael Röckner; Professor Feng-Yu Wang