Rigid varieties, triangle groups, the action of the absolute Galois group

• Applicant: Professor Dr. Wilhelm Singhof, since 4/2010
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2007 to 2011
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 27316708

Die absolute Galois Gruppe operiert auf Modulräumen, insbesondere hat man eine Permutationsdarstellung der Galois Gruppe in der Menge der irreduziblen Komponenten und Zusammenhangskomponenten.Ein wichtiger zu untersuchender Fall ist der Fall der Varietäten, die isogen zu einem Produkt sind; ein wichtiger Spezialfall ist der Fall, wo diese starre Mannigfaltikeiten sid. In Dimension 2 sind das die sogenannten Beauville Flächen (benannt nach A. Beauville, der das erste Beispiel gefunden hat). Diese Untersuchung verbindet Algebraische Geometrie mit Gruppentheorie (welche einfache Gruppen tauchen als Dreiecksgruppen für Beauville Flächen auf?) und Zahlentheorie (wie ändert die absolute Galois Gruppe die Fundamentalgruppe, hier es gibt eine Verbindung mit Grothendieck's Programm der Dessins d' Enfants).Es werden auch andere uniformisierte Mannigfaltigkeiten (also Quotienten von beschränkten Gebieten nach eigentlich diskontinuierlichen Gruppenoperationen) untersucht, besonders deren Fundamentalgruppe.

• DFG Programme: Research Units
• Subproject of: FOR 790: Classification of Algebraic Surfaces and Compact Complex Manifolds
• Participating Persons: Professorin Dr. Ingrid Bauer; Professor Dr. Fabrizio Catanese
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr. Fritz Grunewald, until 4/2010 (†)